专升本（高等数学一）模拟试卷125

专升本（高等数学一）模拟试卷125

选择题

1.当x→0时，下列变量中为无穷小的是（ ）.(D)

A. lg|x|

B. C. cotx

D. 解析：x→0时，lg|x|→-∞,sin无极限，cotx→∞,

2.下列等式成立的是（ ）.

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：

3.设函数f(x)=2lnx+e^x，则f’(2)=( )。(C)

A. e

B. 1

C. 1+e²

D. ln2

解析：因f(x)=2lnx+e^x,于是f’(x)=

4.设函数f(x)=(1+x)e^x,则函数f(x)( )(A)

A. 有极小值

B. 有极大值

C. 既有极小值又有极大值

D. 无极值

解析：因f(x)=(1+x)e^x,且处处可导，于是f’(x)=e^x+(1+x)·e^x=(x+2)e^x,令f’(x)=0得驻点x=-2;又x＜-2时，f’(x)＜0;x＞-2时，f’(x)＞0;从而f(x)在x=-2处取得极小值，且f(x)只有一个极值。

5.∫_-1¹x⁴dx=( )。

(A)

A.

B.

C.

D.

解析：∫_-1¹x⁴dx=∫_-1⁰x⁴dx+∫₀¹x⁴dx=2∫₀¹x⁴dx=2·x⁵|₀¹=

6.下列各式中正确的是（ ）.(B)

A. ∫₀¹x³dx＞∫₀¹x²dx

B. ∫₁²lnxdx＞∫₁²(lnx)²dx

C. D. ∫_-1¹解析：对于选项A，当0＜x＜1时，x³＜x²,则∫₀¹x³dx＜∫₀¹x²dx；

对于选项B，当1＜x＜2时，lnx＞(lnx)²,则∫₁²lnxdx＜∫₁²(lnx)²dx；

对于选项C，∫_a^barcsinxdx=0(因∫_a^barcsinxdx是一个常数）；

对于选项D，∫_-1¹dx=0不成立，因为当x=0时，

7.下列反常积分收敛的是（ ）.(D)

A. ∫₀^+∞e^xdx

B. ∫_e^+∞C. ∫₁^+∞D. ∫₁^+∞解析：对于选项A，∫₀^+∞e^xdx=∫₀本文档预览：3500字符，共9705字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载