专升本（高等数学一）模拟试卷123

专升本（高等数学一）模拟试卷123

选择题

1.(C)

A. 1

B. 0

C. 2

D. 解析：

2.设函数y=x²+1,则(C)

A. B. x²

C. 2x

D. 解析：y=x²+1,

3.函数y=e^x+e^-x的单调增加区间是（ ）.(D)

A. (-∞,+∞)

B. (-∞,0]

C. (-1,1)

D. [0,+∞)

解析：y=e^x+e^-x,则y’=e^x-e^-x，当x＞0时，y’＞0，所以y在区间[0,+∞)上单调递增。

4.设∫f(x)dx=x²+C,则∫xf(1-x²)dx=( )。(C)

A. -2(1-x²)²+C

B. 2(1-x²)²+C

C. D. 解析：∫xf(1-x²)dx=-∫f(1-x²)d(1-x²)=-

5.过点（0,2,4）且平行于平面x+2z=1,y-3z=2的直线方程为（ ）.

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：两平面的交线方向S=={-2,3,1},即为所求直线的方向，所以所求直线方程为

6.设z=ln(x³+y³),则dz|_(1,1)=( )。(C)

A. dx+dy

B. C. D. 2(dx+dy)

解析：

7.比较I₁=(x+y)²dδ与I₂=(C)

A. I₁=I₂

B. I₁＞I₂

C. I₁＜I₂

D. 无法比较

解析：因积分区域D是以点（2,1）为圆心的一单位圆，且它位于直线x+y=1的上方，即在D内恒有x+y＞1,所以（x+y)²＜(x+y)³,所以有I₁＜I₂。

8.若发散，则（ ）.

(A)

A.

B.

C.

D.

解析：

9.微分方程y’=的通解为（ ）.

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