2019年专升本（高等数学二）真题试卷

2019年专升本（高等数学二）真题试卷

选择题

1.(D)

A. -e²

B. -e

C. e

D. e²

解析：

2.设函数y=arcsinx,则y’=( ).

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：

3.设函数f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导，f’(x)＞0,f(a)f(b)＜0,则f(x)在（a,b)零点的个数为（ ）。(C)

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

解析：由零点存在定理可知，f(x)在(a,b)上必有零点，且函数是单调函数，故其在（a,b)上只有一个零点。

4.设函数y=x³+e^x,则y⁽⁴⁾=( )。(B)

A. 0

B. e^x

C. 2+e^x

D. 6+e^x

解析：y’=3x²+e^x,y\\

5.(C)

A. arctanx

B. arccotx

C. D. 0

解析：

6.∫cos2xdx=( )。

(A)

A.

B.

C.

D.

解析：∫cos2xdx=∫cos2xd(2x)=

7.∫₀¹(2x+1)³dx=( ).(D)

A. -10

B. -8

C. 8

D. 10

解析：∫₀¹(2x+1)³dx=∫₀¹(2x+1)³d(2x+1)=

8.设函数z=(x-y)¹⁰,则(C)

A. (x-y)¹⁰

B. -(x-y)¹⁰

C. 10(x-y)¹⁰

D. -10(x-y)¹⁰

解析：由偏导公式可得

9.设函数z=2(x-y)-x²-y²,则其极值点为（ ）.(D)

A. (0,0)

B. (-1,1)

C. (1,1)

D. (1,-1)

解析：

10.设离散型随机变量X的概率分布为

(A)

A. 0.1

B. 0.2

C. 0.3

D. 0.4

解析：由概率分布的性质可知，2a+a+3a+4a=10a=1,a=0.1.

填空题

11.当x→0时，f(x)与3x是等价无穷小，则

3

解析：由题目可知，

12.

2

解析：

13.设函数

[*]

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