普高专升本数学（解答题）模拟试卷40
解答题
1.(1)验证直线L1：
与直线L2：
(1)L1的方向向量[*]={1，2，一2}×{5，一2，一1}=-3{2，3，4)，这与L2的方向向量{2，3，4}方向相同，所以L1L2
(2)法1：利用平面束方程(x+2y－2z－5)+λ(5x一2y—z)=0，以L2上的点(一3，0，1)代入，得λ=一[*]于是得平面方程为17x一26y+11z+40=0
或法2：在L1上任取一点，如[*]，它与L2上的点(－3，0，1)连接成向量[*]，所求平面的法向量n={2，3，4}×[*]由点法式得平面方程为[*](z一1)=0，即17x一26y+11z+40=0
解析：
2.设
[*]
解析：
3.求
e
解析：
4.计算
[*]
解析：
5.函数
[*]，u＝ln v，v＝x 2－1．
解析：
6.判断函数f(x)＝x3＋sinx2的奇偶性．
非奇非偶函数
解析：
7.设
[*]
解析：
8.设
[*]
解析：
9.窗子的上半部为半圆，下半部是矩形，如果窗子的周长L固定，试问当圆的半径，取何值时能使窗子的面积最大？
由圆的半径为r得矩形部分的宽为2r，高为[*](L－πr－2r)。
其面积[*]，
令[*]得L－πr－4r＝0得驻点[*]，又当0＜r＜r0，[*]；
当r＞r0时[*]。故当半径[*]时所求面积最大．
解析：
10.∫cos5xsin2xdx
[*]
解析：
11.∫lnxdx
x(lnx一1)+C
解析：
12.
[*]
解析：
13.
[*]
解析：
14.
[*]
解析：
15.
[*]
解析：
16.
[*]
解析：
17.求直线
(－3，1，5)
解析：
18.设ψ(cx－az，cy—bz)＝0，其中ψ(u，v)具有连续偏导数，求
c
解析：
在下列题中将各函数展开成X的幂级数，并指出收敛域．
19.将函数
[*]
解析：
20.将函数
[*]
解析：
21.将函数
[*]
解析：
22.将函数f(x)＝ln(1－x－2x2)展开成X的幂级数．
[*]
解析：
23.将函数f(x)＝arctan 2x展开成x的幂级数．
[*]
解析：
24.设
(1)A12＝6 (2)A11—2A12＋2A13－A14＝0 (3)A11＋A21＋2A31＋2A41＝144
解析：
25.设方
本文档预览：3500字符，共3679字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载
