普高专升本数学（解答题）模拟试卷34
解答题
1.求
[*]
解析：
2.计算
0
解析：
3.已知
a＝1：b＝－1。
解析：
4.求函数y＝lg(1—2x)的反函数及反函数的定义域．
y＝[*](1—10 x)，D＝(－∞,＋∞)。
解析：
5.设函数f(x)＝a ln x＋bx2－3x在x＝1和x＝2处取得极值，求a和b的值．
a＝2，[*]
解析：
6.
一(cotx+tanx)+C
解析：
7.∫e—5xdx
[*]
解析：
8.
[*]
解析：
9.
tan x—cot x＋C
解析：
10.
ln(2＋sin2x)＋C
解析：
11.
[*]
解析：
12.求
[*]，本题考察的是关于奇偶函数的定积分问题．
解析：
13.确定下列各组中的直线和平面间的位置关系：
(1)平行： (2)垂直； (3)直线在平面上．
解析：
14.设z＝f(exy，siny)，求
[*]
解析：
15.求曲面e2－z＋xy＝3在点(2，1，0)处的切平面方程．
x＋2y－4＝0
解析：
16.设可微函数z＝f(x，u)，u＝ψ(x，t)，t＝sinx，求
[*]
解析：
17.交换积分次序
[*]
解析：
按要求做下列各题
18.已知二阶常系数线性齐次微分方程的两个特征根为0和1，求该方程的通解．
Y＝C1＋C2ex
解析：
19.设y1＝3，y2＝3＋x2，y3＝3＋x2＋ex是某二阶常系数线性非齐次方程的三个解，求该微分方程的通解．
Y＝C1ex＋C1ex＋3。
解析：
20.设曲线积分∫Lyf(x)dx＋[2xf(x)－x2]dy在右半平面(x＞0)内与路径无关，其中f(x)在x＞0时有连续导数，且f(1)＝1，求f(x)．
[*]
解析：
21.求微分方程y\\
[*]
解析：
22.设二阶常系数线性微分方程y\\
α＝－3，β＝2，γ＝－1，通解y＝C1ex＋C1e2x＋xex。
解析：
23.设曲线y＝f(z)(f(x)≥0)与以[0，x]为底围成的曲边梯形的面积与纵坐标y的4次幂成正比，且满足f(0)＝0，f(1)＝1，求该曲线方程．
y3＝x
解析：
24.设函数f(x)可微且满足关系式∫0x[2f(t)－1]＝f(x)－1，求f(x)．
[*]
解析：
25.设f(x)为连续函数，可由∫0xtf(t)dt＝f(x)＋x2所确定，求f(x)．
[*]
解析：
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