普高专升本数学（解答题）模拟试卷38
解答题
1.求幂级数
因为an=(一1)n[*]所以收敛半径
R=[*]=1
当x=一1时，[*]发散；当x=l时，[*]收敛．
所以，原级数的收敛域为(一1，1]．
解析：
2.求
1
解析：
3.求
[*]
解析：
4.判断函数
不连续
解析：
5.当a，b为何值时，函数
a＝3，b＝3
解析：
6.证明方程x3－3x－9x＋1＝0至少有一个小于1的正根．
设f(x)＝x3－3x－9x＋1，于是f(0)＝1＞0，f(1)＝－10＜0，即结论成立．
解析：
7.求由方程Pxy＝2x＋y3所确定的隐函数y＝f(x)的微分dy．
解对方程两边求微分，得 d(exy)＝d(2x＋y3)，exyd(xy)＝d(2x)＋d(y3)，exy(ydx＋xdy)＝2dx＋3y2ay，于是 [*]。
解析：
8.求方程
[*]
解析：
9.求曲线y＝x3－3x2－x的拐点．
(1，－3)．
解析：
10.
一(cotx+tanx)+C
解析：
11.
[*]
解析：
12.
∞(发散)
解析：
13.
[*]
解析：
14.∫tan4tdt
[*]
解析：
15.设
[*]
解析：
16.求由曲线xy＝2与直线x＋y＝3所围图形的面积．
[*]
解析：
17.求过点A(1，1，－1)和原点，且与平面4x＋3y＋z＝1垂直的平面方程．
4x－5y－z＝0
解析：
18.设y－
sin y＝x确定y＝f(x)，求
[*]
解析：
19.求曲面z＝x2＋3y2在点(1，1，4)处的切平而方程与法线方程．
切平面方程为2x＋6y—z一4＝0，法线方程为[*]。
解析：
20.求
[*]
解析：
21.求
[*]
解析：
22.交换积分次序
[*]
解析：
按要求做下列各题
23.将函数
[*]
解析：
24.将函数
[*]
解析：
25.将
[*]
解析：
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