普高专升本数学（解答题）模拟试卷27
解答题
1.求∫eaxsinbxdx．
设I=∫eaxsinbxdx，
I=[*]∫eaxdcosbx=一[*](eaxcosbx一a∫eaxcosbxdx)
=[*](eaxcosbx一[*]eaxdsinbx)=一[*](eaxcosbx一[*]eaxsinbx+[*]一1)
解关于I的
方程得I=∫eaxsinbxdx=[*](asinbx一bcosbx).
解析：
2.求微分方程(x2一y)dx一(x一y)dy=0的通解．
凑微分x2dx一(xdy+ydx)+ydy=0，
[*]
解析：
3.求
e
解析：
4.求
2
解析：
5.设
x＝0为可去间断点。
解析：
6.已知
a＝1，[*]
解析：
7.试求函数
[*]，D＝(0，1)
解析：
8.求
e－2
解析：
9.
[*]
解析：
10.
[*]
解析：
11.
[*]
解析：
12.
[*]
解析：
13.
[*]
解析：
14.求由曲线xy＝2与直线x＋y＝3所围图形的面积．
[*]
解析：
15.求
[*]，本题考察的是关于奇偶函数的定积分问题．
解析：
16.设
[*]
解析：
17.一直线通过点A(1，0，5)，且与平面x－y＋2z－15＝0平行，又与直线
[*]
解析：
18.计算
1
解析：
19.
[*]
解析：
20.求由平面x＝0，y＝0，x＋y＝1所围成的柱体被平面z＝0及旋转抛物面x2＋y2＝6－z截得的立体的体积。
[*]
解析：
21.交换积分次序
[*]
解析：
22.计算∫L(x＋y)dx＋(x－y)dy，其中L是依逆时针方向绕椭圆
0
解析：
求下列齐次线性方程组的一个基础解系和通解．
23.
η1＝(1，－2，1，0)T，η2＝(0，－1，1，1)T通解为X＝c1η1＋c2η1(c1，c2为任意常数)。
解析：
24.
[*]，η2＝(0，－1，0，1)T 通解为X＝c1η1＋c2η2(c1，2为任意常数)。
解析：
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