普高专升本数学（解答题）模拟试卷26
解答题
1.设z=f(2x—y)+g(x，xy)，其中函数f(w)具有二阶导数，g(u，v)具有二阶连续偏导数，求
[*]=2f＇+g＇u+yg＇y，
[*]=一2f＂+x·g＂uy+g＇y+xy·g＂yy
解析：
2.设
[*]
解析：
3.求
-1
解析：
4.计算
1
解析：
5.计算
[*]
解析：
6.设
α＞1
解析：
7.已知
[*](提示：在点x＝0处要讨论左右导数)．
解析：
8.求函数
极大值为[*]。
解析：
9.设函数f(x)＝ax4＋bx－3在点x＝－1处取得极小值0，求a和b的值．
a＝－1，b＝一4
解析：
10.设甲船位于乙船东75海里，若甲船以12海里／小时的速度向西行驶.而乙船同时以6海／小时的速度向北行驶，问经过多长时间，两船相距最近？
第5小时末，两船相距最近
解析：
11.∫xe—2xdx
[*]
解析：
12.∫xtan2xdx
[*]
解析：
13.
[*]
解析：
14.
[*]
解析：
15.求C的值，使
[*]
解析：
16.已知a＝{1，－2，1}，b＝{1，1，2)，计算
(1)a×b；
(2)(2a－b).(a＋b)；
(3)｜a－b｜2．
(1){－5，－1，3)； (2) 7； (3)10。
解析：
17.已知矩形的周长为a，将它绕其一边旋转而构成一个圆柱体，求使圆柱体体积最大的矩形边长．
当矩形边长分别为[*]时，绕短边旋转所得旋转体体积最大．
解析：
18.若矩阵
-3
解析：
求解下列非齐次线性方程组：
19.
X＝(11，－4，1，0)＋c(－3，0，1，1) (c为任意常数)。
解析：
20.
无解
解析：
21.
X＝(－2，5，0，0)T＋c1(－1，2，1，0)T＋c2(5，－7，0，1)T。(c1，c2为任意常数)。
解析：
22.
X＝(0，1，0，0)T＋c1(1，－2，0，0)T＋c2(0，1，1，0)T．(c1，c2为任意常数)。
解析：
23.
X＝(1，－1，0，0)T＋c1(2，0，1，0)T＋c2(－3，－1，0，1)T (c1，c2为任意常数)。
解析：
24.已知n阶矩阵A满足A2－3A－2I＝O．求证：A可逆，并求A－1．
A－1＝[*](A－3I)(提示：方程化为A([*](A－3I))＝I．)
解析：
25.线性方程组
当a＝－3时，方程组无解；当a≠－3且a≠2时，方程组有唯一解；
当a＝2时，方程组有无穷多解，一般解为[*]。
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