2021年专升本（高等数学二）真题试卷

2021年专升本（高等数学二）真题试卷

选择题

1.设(D)

A. 0

B. 1/2

C. 1

D. 2

解析：本题考查了等价无穷小的代换的知识点．

2.设y=e^x+cosx，则y′=( )(C)

A. e^x+cosx

B. e^x-cosx

C. e^x-sinx

D. e^x+sinx

解析：本题考查了函数求导的知识点．y′=(e^x+cosx)′=(e^x)′+(cosx)′=e^x-sinx．

3.设y=xtanx，则y′=( )

　(A)

A.

B.

C.

D.

解析：本题考查了函数求导的知识点．

4.设则y″=( )

　(D)

A.

B.

C.

D.

解析：本题考查了函数的二阶导数的知识点．

5.曲线y=x³+1的拐点为( )(B)

A. (0，0)

B. (0，1)

C. (﹣1，0)

D. (1，1)

解析：本题考查了曲线拐点的知识点．y′=3x²，y″=6x，令y″=0，得x=0，y=1，当x＞0时，y″＞0；当x＜0时，y″＜0，因此曲线的拐点为(0，1)．

6.设f(x)的一个原函数为cos2x，则f(x)=( )(C)

A. ﹣sin2x

B. sin2x

C. ﹣2sin2x

D. 2sin2x

解析：本题考查了原函数定义的知识点．由题可知f(x)=(cos2x)′=﹣2sin2x．

7.设(C)

A. ﹣2

B. ﹣1

C. 1

D. 2

解析：本题考查了定积分的基本性质的知识点．

8.设2=sin(x-3y²)，则(A)

A. ﹣6ycos(x-3y²)

B. -6ysin(x-3y²)

C. 6ycos(x-3y²)

D. 6ysin(x-3y²)

解析：本题考查了二元函数的偏导数的知识点．

9.设z=f(x²+y)，其中f具有二阶导数，则(B)

A. xf″(x²+y)

B. 2xf″(x²+y)

C. yf″(x²+y)

D. 2xyf″(x²+y)

解析：本题考查了复合函数的二阶偏导数的知识点．

10.已知事件A与B互斥，且P(A)=0．5，P(B)=0．4，则P(A+B)=( )(D)

A. 0．4

B. 0．5

C. 0．7

D. 0．9

解析：本题考查了概率的性质的知识点．事件A与B互斥，故P(AB)=0，因此P(A+B)=P(A)+P(B)=0．5+0．4=0．9．

填空题

11.

\\t[*]

解析：本题考查了两个重要极限的知识点．

12.已知函数

e

解析：本题考查了分段函数的连续性的知识点．由于函数f(x)在x=0处连续，故有

13.

2

解析：本题考查了函数极限的四则运算的知识点．本文档预览：3500字符，共6392字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载