普高专升本数学（解答题）模拟试卷48
解答题
1.求
[*]
解析：
2.设f(x)=∫0xte-t2dt，求f(x)的极值
根据积分上限求导数公式可得，由f＇(x)=xe-x2=0得x=0，
又由f＂(x)=e-x2一2x2e-x2得f＂(0)＞0，故由极值存在的第二充分条件得f(0)=0为函数的极小值．
解析：
3.计算
[*]
解析：
4.已知f(x)＝ex2，f[g(x)]＝1－x，且g(x)≥0，求g(x)及其定义域．
g(x)＝[*]，Dgn＝(－∞，0]
解析：
5.设f(x)在点x＝0处连续，且
[*]
解析：
6.设函数y＝f(x)由参数方程
所确定，求
[*]
解析：
7.设某厂生产某种产品x个单位时，其销售收益为R(x)＝
，成本函数
2．08
解析：
8.∫ex(cosex)dx
sinex+C
解析：
9.
[*]
解析：
10.
sin x—cos x＋C
解析：
11.
[*]
解析：
12.∫ex2 xdx
[*]
解析：
13.
[*]
解析：
14.
[*]
解析：
15.
[*]
解析：
16.
[*]
解析：
17.设Z＝f(u，x，y)，u＝xey，其中f具有连续的二阶偏导数，求
xe2yf\\
解析：
18.设方程e2－xyz＝0确定函数z＝f(x，y)，求
[*]
解析：
19.计算二重积分
[*]
解析：
20.求由平面x＝0，y＝0，x＋y＝1所围成的柱体被平面z＝0及旋转抛物面x2＋y2＝6－z截得的立体的体积。
[*]
解析：
21.交换积分次序
[*]
解析：
判定下列各组中的向量β是否可以表示为其余向量的线性组合，若可以，试求出其表示式．
22.β＝(4，5，6)T，α1＝(3，－3，2)T，α2＝(－2，1，2)T，α3＝(1，2，－D)T；
β＝2α1＋3α2＋4α3；
解析：
23.β＝(－1，1，3，1)T，α1＝(1，2，1，1)T，α2＝(1，1，1，2)T，α1＝(－3，－2，1，－3)T：
β不能由α1，α2，α3线性表示；
解析：
24.β＝(1，0，
