专升本（高等数学一）模拟试卷142

专升本（高等数学一）模拟试卷142

选择题

1.函数(B)

A. 连续且可导

B. 连续且不可导

C. 不连续

D. 不仅可导，导数也连续

解析：本题考查了函数在一点处的连续性和可导性的知识点．因为，所以函数在x=0处连续；又因

2.设f’(1)=1，(C)

A. 一1

B. 0

C. 1/2

D. 1

解析：本题考查了利用导数定义求极限的知识点．因

3.设函数f(x)=2lnx+e^x，则f’(2)等于( )(C)

A. e

B. 1

C. 1+e²

D. ln2

解析：本题考查了函数在一点的导数的知识点．因f(x)=2lnx+e^x，于是f’(x)=2/x+e^x，故f’(2)=1+e²．

4.设函数y=(2+x)³，则y’=( )(B)

A. (2+x)²

B. 3(2+x)²

C. (2+x)⁴

D. 3(2+x)⁴

解析：本题考查了复合函数求导的知识点．因为y=(2+x)³，所以y’=3(2+x)²·(2+x)’=3(2+z)²．

5.当x→0时，与x等价的无穷小量是( )(B)

A. B. ln(1+x)

C. D. x²(x+1)

解析：本题考查了等价无穷小量的知识点．对于选项是在x→0时的比x低阶的无穷小；对于选项B，，故ln(1+x)是x→0时与x等价的无穷小；对于选项C，，故是x→0时与z同阶非等价的无穷小；对于选项D，

6.设y=cosx，则y\\(C)

A. sinx

B. cosx

C. —cosx

D. —sinx

解析：本题考查了函数的二阶导数的知识点．y=cosx，y’=一sinx，y\\

7.比较(C)

A. I₁=I₂

B. I₁＞I₂

C. I₁＜I₂

D. 无法比较

解析：本题考查了二重积分的性质的知识点．因积分区域D是以点(2，1)为圆心的一单位圆，且它位于直线z+y一1的上方，即在D内恒有x+y>1，所以(x+y)²<(x+y)³．所以有I₁<I₂．

8.下列反常积分收敛的是( )(D)

A. ∫₀^+∞e^xdx

B. ∫_e^+∞e^x(1/xlnx)dx

C. D. ∫₁^+∞e^xx^—3/2dx

解析：本题考查了反常积分的敛散性的知识点．对于选项A，不存在，此积分发散；对于选项B，不存在，此积分发散；对于选项C，不存在，此积分发散；对于选项D，

9.设函数z=3x²y,则(D)

A. 6y

B. 6xy

C. 3x

D. 3x²

解析：本题考查了二元函数的偏导数的知识点．因为z=3x²，则本文档预览：3500字符，共8847字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载