专升本（高等数学一）模拟试卷141

专升本（高等数学一）模拟试卷141

选择题

1.若∫f(x)dx=xln(x+1)+C，则(A)

A. 2

B. 一2

C. 一1

D. 1

解析：本题考查了一元函数的导数及其极限的知识点．因∫f(x)dx=xlb(x+1)+C，所以f(x)=[xln(x+1)+C]’=ln(x+1)+x/(x+1)，故

2.设函数y=x²+1，则dy/dx=( )(C)

A. 1/3x²

B. x²

C. 2x

D. 1/2x

解析：本题考查了一元函数的一阶导数的知识点．y=x²+1，dy/dx=2x．

3.设函数y=e^x—2，则dy=( )(B)

A. e^x—3dx

B. e^x—2dx

C. e^x—1dx

D. e^xdx

解析：本题考查了一元函数的微分的知识点．因为y=e^x—2，y’=e^x—2，所以dy=e^x—2dx

4.设函数f(x)=(1+x)e^x，则函数f(x)( )(A)

A. 有极小值

B. 有极大值

C. 既有极小值又有极大值

D. 无极值

解析：本题考查了函数极值的知识点．因f(x)=(1+x)e^x，且处处可导，于是，f’(x)=e^x+(1+x)·e^x=(x+2)e^x，令f’(x)=0得驻点x=一2；又x<一2时，f’(x)—2时，f’(x)>0；从而f(x)在x=一2处取得极小值，且f(x)只有一个极值．

5.曲线y=一1的水平渐近线的方程是( )(D)

A. y=2

B. y=一2

C. y=1

D. y=一1

解析：本题考查了曲线的水平渐近线的知识点．，所以水平渐近线为y=—1注：若则，一A是水平渐近线，若

6.过点(0，2，4)且平行于平面x+2x=1，y一3z=2的直线方程为( )(C)

A. x/1=(y—2)/0

B. x/0=(y—2)/1=(z—4)/—3

C. x/—2=(y—2)/3=(z—4)/1

D. 一2x+3(y一2)+z—4=0

解析：本题考查了直线方程的知识点．两平面的交线方向

7.由曲线y=1/x，直线y=x，x=2所围面积为( )(B)

A. ∫₁²(1/x—x)dx

B. ∫₁²(x—1/x)dx

C. ∫₁²(2—1/y)dy+∫₁²(2—y)dy

D. ∫₁²

解析：本题考查了曲线所围成的面积的知识点．曲线y=1/x与直线y=x，x=2所围成的区域D如下图所示，

8.二元函数z=x²一y²+3x²+3y²一9x的极小值点为( )(A)

A. (1，0)

B. (1，2)

C. (一3，0)

D. (一3，2)

解析：本题考查了二元函数的极值的知识点．因z=x³—y³+3x²+3y²一9x，于是=3x²+6x—9，=—3y²+6y，=6x+6，=0，=—6y+6，令，即

9.已知f(xy，x—y)=x²+y²，则(A)

A. 2

B. 2x

C. 2y

D. 2x+2y

解析：本题考查了复合函数的偏导数的知识点．因f(xy，x—y)=-x²+y²=(x—y)²+2xy，故f(x，y)=y²+2x,从而

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