专升本（高等数学一）模拟试卷139

专升本（高等数学一）模拟试卷139

选择题

1.(C)

A. 2/3

B. 1

C. 3/2

D. 3

解析：本题考查了sinx/x=1的应用的知识点．3sinx/2x=3/2，

2.下列等式成立的是( )(C)

A. B. C. D. 解析：本题考查了函数的极限的知识点．由sinx²/x=xsinx²/x²=0；sinx/x²=1；

3.下列函数中，在x=0处可导的是( )(C)

A. y=｜x｜

B. y=C. y=x³

D. y=lnx

解析：本题考查了函数在一点处可导的知识点．选项A中，y=｜x｜，在x=0处有尖点，即y=｜x｜在x=0处不可导；选项B中，y=，y’=在x=0处不存在，即正在x=0处不可导；选项C中，y=x³，y’=3x³处处存在，即Y=一处处可在x=0处不存在，即y=

4.函数y=e^x+e^—x的单调增加区间是( )(D)

A. (一∞，+∞)

B. (一∞，0]

C. (一1，1)

D. (0，+∞)

解析：本题考查了函数的单调区间的知识点．y=e^x+e^—x，则y’=e^x—e^—x，当x>0时，y’>0，所以y在区间[0，+∞)上单调递增．

5.已知∫f(x²)dx=e^x/2+C，则f(x)=( )

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：本题考查了已知积分函数求原函数的知识点．因为f(x²)=1/2e^x/2所以f(x)=

6.∫x²dx=( )(B)

A. 3x²+C

B. x³/3+C

C. x³+C

D. x/2+C

解析：本题考查了不定积分的知识点．∫x²dx=1/3x³+C.

7.若级数(C)

A. 发散

B. 条件收敛

C. 绝对收敛

D. 不能确定

解析：本题考查了级数的绝对收敛的知识点．由题意知，级数收敛半径R≥2，则x=2在收敛域内部，故其为绝对收敛．

8.微分方程y’=y/x+tany/x的通解为( )(C)

A. B. siny/x=x+C

C. siny/x=Cx

D. sinx/y=Cx

解析：本题考查了一阶微分方程的通解的知识点．设y/x=u，y=xu，y’=u+xdu/dx，代入有xdu/dx=tanu，所以du/tanu=dx/x，ln｜sinu｜=ln｜x｜+lnC，sinu=Cx，原方程的通解为siny/x=Cx．

9.设=∫本文档预览：3500字符，共9506字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载