专升本（高等数学一）模拟试卷143

专升本（高等数学一）模拟试卷143

选择题

1.下列函数为奇函数的是________．(D)

A. f(x)=xln(x+B. f(x)=1+cos³x

C. f(x)=D. f(x)=x²sin³x

解析：

2.当x→0时，1-cosx与ax²是等价无穷小，则a=________．(C)

A. 2

B. -1／2

C. 1／2

D. -2

解析：

3.下列式子中错误的是________．

(A)

A.

B.

C.

D.

解析：

4.f(x)在x=x₀处左导数f_{_}’(x₀)和右导数f₊’(x₀)存在且相等是f(x)在x=x₀处可导的________条件．(B)

A. 必要非充分

B. 充分必要

C. 充分非必要

D. 既非充分又非必要

解析：

5.已知(B)

A. -9

B. -4

C. 9

D. 4

解析：

6.函数f(x)的极值点是x₀，则必有________．(C)

A. f’(x₀)=0

B. f’(x₀)不存在

C. f’(x₀)=0或f’(x₀)不存在

D. f’(x₀)≠0

解析：

7.下列等式正确的是________．(A)

A. ∫f’(x)dx=f(x)+C

B. d∫f(x)dx=f(x)

C. ∫df(x)=f(x)

D. 解析：

8.已知F’(x)=f(x)，则下列函数不是f(x)的原函数的是________．(C)

A. F(x)+C

B. ∫₀^xf(t)dt

C. ∫₀^xF(x)dx

D. ∫₀^xf(x)dx

解析：

9.∫_-1¹(D)

A. 1

B. 2

C. -2

D. 0

解析：

10.设函数f(x)=∫₀^xt²(A)

A. 单调增加，f”(x)＞0

B. 单调增加，f”(x)＜0

C. 单调减少，f”(x)＞0

D. 单调减少，f”(x)＜0

解析：

填空题

11.函数f(x)=

(1，2]

解析：

12.设f(x)在点x=2处连续，且

3

解析：

13.函数f(x)=x+

4

解析：

14.设函数y=lncosx，则微分dy=________．

-tanxdx

解析：

15.(∫₂^lnxf(t)dt)’=________．

[*]f(lnx)

解析：

简单解答题

16.求极限

[*]

解析：

17.设f(x)=，已知

[*]

解析：

18.已知函数y=y(x)由方程e^y+6xy+x²=e确定，求y‘(0)．

方程两边同时对x求导，得e^y·y’+6y+6xy’+2x=0，

解方程得[*]

当x=0时，y=1，所以y’(0)=-6／e．

解析：

19.求不定积分∫tan⁴xdx．

∫tan⁴xdx=∫tan²x(sec²x-1)dx=∫tan²xsec²xdx-∫tan²xdx

=∫tan²xdtanx-∫(sec²x-1)dx=[*]tan本文档预览：3500字符，共4644字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载