专升本（高等数学一）模拟试卷146

专升本（高等数学一）模拟试卷146

判断题

1.(a，b)上的连续函数f(x)一定无界．( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

2.若函数f(x)在x₀处可微，则f(x)在x₀处的极限必然存在．( )(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

3.可导函数的驻点必为极值点．( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

4.常数的原函数仍为常数．( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

5.若函数f(x)在[a，b]有间断点，则必然不可积．( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

选择题

6.当x→0时，1-(D)

A. 2

B. -1／2

C. 1

D. -2

解析：

7.设y=f(x)在x₀处可导，且f’(x₀)=2，则(A)

A. 6

B. -6

C. 1／6

D. -1／6

解析：

8.(B)

A. π／6

B. 0

C. π／2

D. π／8

解析：

9.若f(x)=-f(-x)，在(0，+∞)内f’(x)＞0，f’(x)＞0，则f(x)在(-∞，0)内________．(C)

A. f’(x)＜0，f”(x)＜0

B. f’(x)＜0，f”(x)＞0

C. f’(x)＞0，f”(x)＜0

D. f’(x)＞0，f”(x)＞0

解析：

10.∫x2^xdx=________．(B)

A. x2^x-2^x+C

B. C. x2^xlnx-(ln2)²2^x+C

D. 解析：

填空题

11.

-1／4

解析：

12.设y=arccos

-1

解析：

13.设f(x)=e^-x，

[*]

解析：

14.函数y=x+

5／4

解析：

15.设f(x)是连续函数，且

1／12

解析：

简单解答题

16.计算极限

[*]

解析：

17.计算极限

[*]

解析：

18.已知y=2x³+cosx+4e^x，求y”．

y’=(2x³+cosx+4e^x)’=6x²-sinx+4e^x

y”=(y’)’=(6x²-sinx+4e^x)’=12x-cosx+4e^x．

解析：

19.求y=xlnx+sinx²的微分．

dy=d(xlnx+sinx²)=(lnx+1+2xcosx²)dx．

解析：

20.求函数f(x)=2x³-3x²+1的单调区间和极值．

定义域为(-∞，+∞)，f’(x)=6x²-6x，令f’(x)=0，得驻点x=1，x=0，

列表如下：

[*]

所以f(x)的极大值为f(0)=1，极小值为f(1)=0；单调增加区间为(-∞，0]和[1，+∞)，单调减少区间为[0，1]．

解析：

21.计算不定积分

[*]

解析：

22.设f(x)为连续函数，且f(x)=x+2∫₀¹f(t)dt，求f(x)．

因为f(x)连续，所以f(x)在区间[0，1]上可积．

令I=∫₀^{1本文档预览：3500字符，共4170字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载}