专升本（高等数学二）历年真题试卷汇编1

专升本（高等数学二）历年真题试卷汇编1

选择题

1.下列各组中，两个函数为同一函数的组是________．

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：A中两个函数的定义域不同；B与D中两个函数的对应法则不同；C中两个函数的定义域均为(-∞，+∞)，对应法则也相同．

2.函数(D)

A. [2，+∞)

B. (-∞，2]

C. [0，2]

D. [-2，2]

解析：根据题意，4-x²≥0，从而-2≤x≤2．

3.下列函数在区间(-∞，+∞)上单调减少的是________．(D)

A. sinx

B. 2^x

C. x²

D. 3-x

解析：在区间(-∞，+∞)上，sinx和x²不具有单调性，2^x单调增加，3-x单调减少．

4.函数f(x)在点x₀有定义是f(x)在点x₀有极限的________条件．(D)

A. 充分

B. 必要

C. 充要

D. 无关

解析：应选D，二者没有关系．

5.x→+∞时，xsinx是________．(C)

A. 无穷大量

B. 无穷小量

C. 无界变量

D. 有界变量

解析：x→+∞时，｜xsinx｜虽然会无限增大，但会周期性的取值为0，因此不是无穷大量，只能是无界变量．

6.若(C)

A. 2／3

B. 3／2

C. 4／9

D. 9／4

解析：

7.已知f’(1)=1，则(D)

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

解析：根据导数的定义，

8.函数y=在x=1处的切线方程为________．

(A)

A.

B.

C.

D.

解析：切线斜率为y’｜_x=1=因此，切线方程为

9.若f(x)=e^-xcosx，则f’(0)=________．(C)

A. 2

B. 1

C. -1

D. -2

解析：f’(x)=-e^-xcosx+e^-x(-sinx)=-(cosx+sinx)e^-x，f’(0)=-1．

10.函数f(x)由参数方程所确定，则(A)

A. 8

B. 4

C. 1／4

D. 1／8

解析：

11.极限(A)

A. 0

B. 1

C. 2

D. +∞

解析：

12.如果函数f(x)的导函数是sinx，则f(x)的一个原函数为________．(B)

A. 1+sinx

B. x-sinx

C. x+cosx

D. 1-cosx

解析：根据题意，f’(x)=sinx，从而，f(x)=∫sinxdx=-cosx+C₁，

∫f(x)dx=-sinx+C₁x+C₂，令C₁=1，C₂=0即得x-sinx．

13.∫f’(2x)dx=________．(C)

A. B. f(2x)+1

C. D. f(2x)+C

解析：(1)∫f’(2x)dx=本文档预览：3500字符，共7721字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载