专升本（高等数学一）历年真题试卷汇编1

专升本（高等数学一）历年真题试卷汇编1

选择题

1.下列各组中，两个函数为同一函数的组是________．(A)

A. f(x)=x²+3x-1，g(t)=t²+3t-1

B. f(x)=C. f(x)=D. f(x)=3，g(x)=｜x｜+｜3-x｜

解析：A中两个函数的定义域相同，对应法则也相同，虽然表示自变量的字母不同，但没影响；B与C中两个函数的定义域不同；C与D中中两个函数的对应法则不同．

2.已知函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(lnx)的定义域为________．(A)

A. [1，e]

B. [e，+∞)

C. (0，e]

D. (1，e)

解析：根据题意，0≤lnx≤1，由于函数lnx单调递增，从而可得1≤x≤e，因此函数f(lnx)的定义域为[1，e]．

3.f(x)=lg(1+x)在________内有界．(C)

A. (1，+∞)

B. (2，+∞)

C. (1，2)

D. (-1，1)

解析：显然，函数f(x)=lg(1+x)单调递增，在区间A内f(x)＞lg2，在区间B内f(x)＞lg3均有下界无上界，从而无界；在区间D内，f(x)＜lg2，有上界无下界，因此也无界；在区间C内，lg2＜f(x)＜lg3，既有上界也有下界，所有有界．

4.若(C)

A. 一定有定义

B. 一定没有定义

C. 可以有定义，也可以没有定义

D. 以上都不对

解析：

5.当x→0时，以下________不是无穷小．(C)

A. x-sinx

B. x-tanx

C. x-cosx

D. 1-cosx

解析：由于

6.当x→0时，与x+x³等价的无穷小量为________．(C)

A. 1／x

B. 1

C. x

D. x²

解析：

7.若函数f(x)在x₀处可导，则极限(B)

A. -f’(x₀)

B. 3f’(x₀)

C. D. -3f’(x₀)

解析：根据导数的定义，

8.已知y=(2+x²)^x，则y’=________．(A)

A. (2+x²)^x[ln(2+x²)+B. (2+x²)^x[ln(2+x²)+C. (2+x²)^x[ln(2+x²)+D. (2+x²)^x[ln(2+x²)+解析：两边取对数，得到lny=xln(2+x²)，

两边同时对x求导，得到

从而，y’=y[ln(2+x²)+]=(2+x²)^x[ln(2+x²)+

9.极限(A)

A. 0

B. 1

C. 2

D. +∞

解析：

10.若连续函数f(x)满足(C)

A. 1

B. 2

C. 1／12

D. 1／2

解析

本文档预览：3500字符，共8043字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载