专升本（高等数学一）历年真题试卷汇编4

专升本（高等数学一）历年真题试卷汇编4

选择题

1.以下函数为偶函数的是________．(B)

A. 1／x

B. -｜x｜

C. lnx

D. tanx

解析：由奇、偶函数的定义，容易得到，1／x和tanx为奇函数，-｜x｜为偶函数，lnx为非奇非偶函数．

2.(B)

A. π／2

B. 0

C. 1

D. ∞

解析：根据无穷小量与有界变量的乘积仍为无穷小量的性质，

3.函数f(x)=(B)

A. 0

B. 1／4

C. 1

D. 2

解析：函数f(x)在x=0连续，因此f(x)=f(0)．

4.已知f(x)可导，且(D)

A. 2

B. 1

C. 0

D. 1／2

解析：根据题意，有

5.函数f(x)=｜x-1｜在点x=1处________．(C)

A. 不连续

B. 有水平切线

C. 连续但不可导

D. 可微

解析：根据题意，f(x)=｜x-1｜=

函数f(x)在点x=1处连续．

f’₊(1)==1，

f’_{_}(1)=

6.函数f(x)=2x³-9x²+12x+1在区间[0，2]上的最大值点与最小值点分别是________．(A)

A. 1；0

B. 1；2

C. 2；0

D. 2；1

解析：函数f(x)=2x³-9x²+12x+1为可导函数，不存在不可导点．

令f’(x)=6x²-18x+12=6(x-1)(x-2)=0，求得驻点为x=1，x=2．

又，f(0)=1，f(1)=6，f(2)=5，从而最大值点是x=1，最小值点是x=0．

7.不定积分∫f’(x)dx=________．(C)

A. f(x)

B. f’(x)

C. f(x)+C

D. f’(x)+C

解析：∫f’(x)dx=f(x)+C

8.=________．

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：

9.∫_a^bf(x)dx表示曲边梯形：x=a，x=b，y=0，y=f(x)的________．(D)

A. 周长

B. 面积

C. 质量

D. 面积值的“代数和”

解析：根据定积分的几何意义，容易得到选项D为正确答案．

10.设f(x)在(-∞，+∞)连续，且F’(x)=f(x)，下面________不是f(x)的原函数．(D)

A. ∫₀^xf(x)dx

B. ∫₀^xf(t)dt

C. F(x)

D. ∫₀^xf(t)dx

解析：(∫₀^xf(t)dx)’=f(t)≠f(x)．

填空题

11.函数f(x)=

[*]

解析：根据题意，有

由(1)和(2)，求得再结合(3)，在区间内排除x=0，即得该函数的定义域为本文档预览：3500字符，共6830字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载