专升本（高等数学二）历年真题试卷汇编4

专升本（高等数学二）历年真题试卷汇编4

选择题

1.已知极限(D)

A. 1

B. 2

C. -2

D. -3

解析：

2.x→0⁺时，下列函数中________是无穷小量．

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：x→0⁺时，→+∞，

e^1／x→+∞；xsin→0；lnx→-∞；

3.(B)

A. π／2

B. 0

C. 1

D. ∞

解析：x→∞，→0，｜arccotx｜≤π，

4.函数f(x)=(D)

A. 0

B. 1／2

C. 1

D. 2

解析：函数f(x)在(-∞，+∞)连续，则f(x)在x=1必然连续，从而有，

5.f(x)=ln(x-1)在区间(1，+∞)上是________．(B)

A. 单减

B. 单增

C. 非单调函数

D. 有界函数

解析：函数的定义域为(1，+∞)．容易求出，

6.∫₀²(B)

A. 2π

B. π

C. π／2

D. 4π

解析：显然，该定积分的值为以原点为圆心，以2半径的圆的面积的四分之一．

7.设∫₀^xf(t)dt=a^3x，则f(x)=________．(D)

A. 3a^3x

B. a^3xlna

C. 3a^3x-1

D. 3a^3xlna

解析：方程∫₀^xf(t)dt=a^3x的两边同时求导，得到f(x)=3a^3xlna．

填空题

8.函数f(x)=

{x｜x≥3}或[3，+∞)．

解析：根据题意，

9.假设函数f(x)是周期为2的可导函数，则f’(x)的周期为________．

2．

解析：根据题意，f(x+2)=f(x)，两边求导得到，f’(x+2)=f’(x)，从而f’(x)的周期也为2．

10.

x．

解析：

11.x=0是函数

一．

解析：容易观察到，在x=0处无定义，因此，x=0为函数f(x)的间断点，又

12.函数f(x)=2x³-9x²+12x+1在区间[0，2]上的最大值点是________．

x=1．

解析：根据上题的分析，最大值点是x=1．

13.若∫xf(x)dx=x²+C，则本文档预览：3500字符，共6577字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载