专升本（高等数学一）历年真题试卷汇编5

专升本（高等数学一）历年真题试卷汇编5

选择题

1.设函数f(x)=，则f[f(x)]=________．

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：

2.当x→0时，以下函数是无穷小量的是________．(C)

A. e^x

B. ln(x+2)

C. sinx

D. cosx

解析：

3.x=1是函数(B)

A. 连续点

B. 可去间断点

C. 跳跃间断点

D. 无穷间断点

解析：，但函数在x=1无定义，因此，x=1是函数

4.曲线y=xlnx平行于直线x-y+1=0的切线方程为________．(A)

A. y=x-1

B. y=-(x+1)

C. y=(1nx-1)(x-1)

D. y=x

解析：设曲线y=xlnx上点(x₀，y₀)处的切线与直线x-y+1=0平行，由于直线x-y+1=0的斜率为k=1，为此，令

5.设函数(C)

A. 极限不存在

B. 极限存在但不连续

C. 连续但不可导

D. 可导

解析：由于

因此f(x)=0=f(0)，即函数f(x)在x=0处连续．

f’_{_}(0)=

f’₊(0)=

6.函数y=tan(3x)的微分dy=________．(A)

A. 3sec²(3x)dx

B. 3tan(3x)sec(3x)dx

C. sec²(3x)dx

D. tan(3x)sec(3x)dx

解析：y’=3sec²3x，dy=y’dx=3sec²3xdx．

7.若函数y=f(x)在点x=x₀处取得极大值，则________．(D)

A. f’(x₀)=0

B. f”(x₀)＜0

C. f’(x₀)=0，f”(x₀)＜0

D. f’(x₀)=0或f’(x₀)不存在

解析：函数的极大值点(或极小值点)可能是驻点，可能是不可导点．

8.下列等式中错误的是________．(C)

A. ∫_a^bf(x)dx+∫_b^af(x)dx=0

B. ∫_a^bf(x)dx=∫_a^bf(t)dt

C. ∫_-a^af(x)dx=0

D. ∫_a^af(x)dx=0

解析：由于奇函数在对称区间上的定积分为零，因此，当f(x)为奇函数时，∫_-a^af(x)dx=0才成立．

9.设y=∫₀^x(t-1)²(t+2)dt，则(B)

A. -2

B. 2

C. -1

D. 1

解析：=(x-1)²(x+2)，

填空题

10.函数y=

{x｜x≥3}或[3，+∞)．

解析：根据题意，x-3≥0，即x≥3．

11.假设函数f(x)

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