专升本（高等数学一）历年真题试卷汇编3

专升本（高等数学一）历年真题试卷汇编3

选择题

1.函数的定义域为________．

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：根据题意，解得-1≤x≤，所以定义域为

2.设函数f(x)=(A)

A. 奇函数

B. 偶函数

C. 非奇非偶函数

D. 周期函数

解析：显然，f(-x)=

3.函数(B)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

解析：

4.设f(0)=0，f’(0)存在，则(C)

A. 0

B. 1

C. 2f’(0)

D. f(0)

解析：注意到f(0)=0，根据导数的定义，得到

5.设y=y(x)是由方程e^y=x-y所确定的隐函数，则y’=________．(C)

A. e^y+1

B. 1-e^y

C. D. 解析：方程e^y=x-y两边同时对x求导，得到e^y．y’=l-y’，从而，

6.函数f(x)=e^x-5x的单调递增区间是________．(B)

A. (-∞，ln5]

B. [ln5，+∞)

C. (-∞，-ln5]

D. [-ln5，+∞)

解析：显然，函数的定义域为(-∞，+∞)．容易求出，y’=e^x-5．

由e^x-5＞0，得到x＞ln5，由单调性判定定理，得单调递增区间为[ln5，+∞)．

7.设f’(x²)=(C)

A. 2x+C

B. lnx+C

C. D. 解析：令t=x²，则x=，从而，，因此，

8.已知函数f(x)，g(x)在[0，1]上连续，且满足g(x)＞f(x)＞0．则下列不等式不成立的是________．(C)

A. ∫₀¹f(x)dx＜∫₀¹g(x)dx

B. ∫₀¹f²(x)dx＜∫₀¹g²(x)dx

C. D. 解析：∵g(x)＞f(x)＞0，∴根据比较不等式，容易得到

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