专升本（高等数学二）历年真题试卷汇编6

专升本（高等数学二）历年真题试卷汇编6

选择题

1.如果函数f(x)的定义域是[-1／3，3]，则f(1／x)的定义域是________．(C)

A. [-3，1／3]

B. [-3，0)∪(0，1／3]

C. (-∞，-3)∪[1／3，+∞)

D. (-∞，-3]∪(0，1／3]

解析：根据题意，

2.以下区间是函数y=sinx的单调递增区间的是________．(A)

A. [0，π／2]

B. [0，π]

C. [π／2，π]

D. [π，3π／2]

解析：y’=cosx，当0＜x＜

3.函数f(x)=ln(x-1)在区间(1，+∞)上是________．(B)

A. 单减

B. 单增

C. 非单调函数

D. 有界函数

解析：函数y=lnx在(0，+∞)上单调递增，将其图像向右平移一个单位即得f(x)=ln(x-1)的图像，显然单调性未变，仍然单调递增；函数f(x)∈(-∞，+∞)，从而无界．

4.当x→0时，以下函数是无穷小量的是________．(B)

A. 1-B. 1-e^x

C. 1-sinx

D. 1-tanx

解析：

5.当x→0时，x²sin(D)

A. 与x等价的无穷小量

B. x的低阶无穷小量

C. 与x同阶的无穷小量

D. x的高阶无穷小量

解析：，x→0时x²sin

6.已知f’(x₀)=2，则(A)

A. 4

B. 2

C. 1

D. 0

解析：根据导数的定义，

7.对函数f(x)=x⁴+8在区间[0，1]上应用拉格朗日定理时，所得中间值ξ为________．(B)

A. 3

B. C. 1／3

D. -1／3

解析：对函数f(x)=x³+8在区间[0，1]上应用拉格朗日定理，在(0，1)上至少存在一点ξ，使得

8.如果f(x)=e^x，则(D)

A. B. -x+C

C. D. x+C

解析：f’(x)=e^x，f’(lnx)=x，因此

9.已知函数f(x)在[-1，2]，且∫_-1⁰f(x)dx=2，∫₀¹f(2x)dx=1，则∫_-1²f(x)dx=________·(D)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

解析：令2x=t，则∫₀¹f(2x)dx=

10.=________．

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：

填空题

11.若

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