黑龙江专升本数学（函数、极限与连续）模拟试卷4

黑龙江专升本数学（函数、极限与连续）模拟试卷4

山东专升本（数学）单选题

1.若a_n-2，则(A)

A. 2

B. 6

C. ∞

D. 0

解析：因为数列{a_3n}为数列{a_n}的一个子列，故a_3n=

2.下列数列发散的是( )(D)

A. 1/2，0，1/8，0，1/32，0，…，(1/2)ⁿ，0，…

B. 1，1/2，1/3，1/4，1/5，1/6，…，1、n，…

C. 0．9，0．99，0．999，0．9999，…，1-(1/10)ⁿ，…

D. sin1，sin2，sin3，sin4，…，sinn，…

解析：

3.下列数列{x_n}中收敛的是( )(B)

A. x_n=(-1)ⁿ[(n-1)/n]

B. x_n=C. x_n=sin(nπ/2)

D. x_n=ln(1+n²)

解析：A、C项中的不同子列在n→∞时极限结果不同，由数列极限存在且唯一知，两项中的数列极限均不存在，故发散；B项中，x_n=0，故数列收敛；D项中，

4.设函数f(x)在(-1，0)(0，1)内有定义，如果极限(B)

A. 存在正数δ＜1，使f(x)在(-δ，δ)内有界

B. 存在正数δ＜1，使f(x)在(-δ，0)C. f(x)在(-1，1)内有界

D. f(x)在(-1，0)解析：函数的定义域为(-1，0)(0，1)，从而函数的有界性只能在定义域(-1，0)(0，1)内考虑。由于极限f(x)存在，故由函数极限的局部有界性可知存在正数δ＜1，使f(x)在(-δ，0)

5.以下说法正确的是( )(B)

A. 若数列有界，则该数列一定收敛

B. 若数列{x_n}收敛，则该数列一定有界

C. 若函数在一点处的极限存在，则函数在该点处有定义

D. 若函数在一点处左、右极限都存在，则函数在该点处的极限存在

解析：数列{x_n}收敛，则该数列一定有界，反之不一定成立；函数在一点处的极限存在与在该点处有无定义无关；若函数在一点处左、右极限都存在且相等，则函数在该点处的极限存在。

6.设a_n存在且不为0，则数列{b_n}满足条件__________时，

C

解析：单调有界数列必有极限，所以当数列{b_n}单调有界时，b_n存在，又因为a_n存在，此时a_nb_n=a_n·

7.设对任意的x，总有h(x)≤f(x)≤g(x)，且[g(x)-h(x)]=0，则(D)

A. 存在且等于0

B. 存在但不一定等于0

C. 一定不存在

D. 不一定存在

解析：

8.函数f(x)在点x₀处左右极限均存在是(B)

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充要条件

D. 无关条件

解析：函数在点x₀处的左右极限均存在且相等，则函数在该点处的极限存在；函数在点x₀处的极限存在，则在该点处的左右极限均存在，故选B。

9.当x→0时，下列变量为无穷小量的是( )(C)

A. 1/x²

B. x/sinx

C. tanx

D. ln(x+e)

解析：

10.当x→0时，下列变量中为无穷大量的是( )(A)

A. cotx

B. cos(1/x)

C. e^x本文档预览：3500字符，共7458字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载