专升本（高等数学一）模拟试卷150

专升本（高等数学一）模拟试卷150

选择题

1.下列极限( )不正确．

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：x→0,1/x→+∞，e^1/x→+∞；x→0^–，1/x→-∞，e^1/x→0，所以x→0，e^1/x的极限不存在，故A、D正确，C 错误．x→∞，1/x→0，e^1/x→1，故B正确．

2.设函数(A)

A. B. f(x)无定义

C. D. f(x)连续

解析：

3.设y=sin(3x-4)，则y’= ( )(D)

A. cos(3x-4)

B. -3cos(3x-4)

C. 4cos(3x-4)

D. 3cos(3x-4)

解析：y=sin(3x-4)，y’=3cos(3x-4)．

4.函数y=e^x+e^-x的单调增加区间是 ( )(A)

A. [0，+∞)

B. (-1，1)

C. (-∞，+∞)

D. (-∞，0]

解析：y=e^x+e^-x，则y’=e^x-e^-x，令y’≥0得x≥0，所以y在区间[0，+∞)上单调递增．

5.∫sin²(B)

A.

B.

C.

D.

解析：∫ sin²

6.∫₀¹xe^2x dx= ( )(D)

A. e²+1

B. C. D. 解析：∫₀xe^2xdx=

7.直线x/(-2)=y/0=z/3 ( )(A)

A. 过原点且与y轴垂直

B. 过原点且与y轴平行

C. 不过原点但与y轴平行

D. 不过原点但与y轴垂直

解析：由题意可知，直线过点(0，0，0)，且方向向量为{-2，0，3)，所以该直线过原点，且在平面xOz内，与y轴垂直。

8.设(B)

A. -1

B. 1

C. 2

D. 0

解析：

9.幂级数(A)

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

解析：由于xⁿ中a_n=1，因此a_n+1=1，

10.微分方程y⁽⁴⁾-(y”)⁵+y⁴-cos 2x=0的阶数是 ( )(C)

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

解析：微分方程的阶是指微分方程中未知函数的最高阶导数的阶数，因为题中未知函数的最高阶导数的阶数为4，所以微分方程的阶数为4．

填空题

11.

1/3

解析：

12.设函数

1/3

解析：

13.

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