专升本（高等数学二）模拟试卷143

专升本（高等数学二）模拟试卷143

选择题

1.设函数f(x)在(-∞，+∞)上可导，且f(x)=e^-2x+(C)

A. -2e^-2x+3

B. C. -2e^-2x

D. -e^-2x

解析：因为

2.函数y=ln(1+x²)的单调递增区间是( )(B)

A. (-5，5)

B. (0，+∞)

C. (-∞，0)

D. (-∞，+∞)

解析：

3.曲线y=x³-3x上切线平行于x轴的点是( )(D)

A. (1，2)

B. (-1，2)

C. (0，0)

D. (-1，2)

解析：由y=x³-3x，得y’=3x²-3，令y’=0，得x=±1．经计算x=-1时，y=2；x=1时，y=-2．故选D.

4.设f\\(A)

A. f(1)为极大值

B. f(1)为极小值

C. 二阶导数f”(1)=-1

D. 导数存在，且f’(1)=-1

解析：

5.设函数y=cos²x，则dy= ( )(B)

A. sin2xdx

B. -sin2xdx

C. cos2xdx

D. 2cosxdx

解析：因为y’=2cosx·(-sinx)=-sin2x，所以dy=-sin2xdx．故选B.

6.若∫₀^xf(t)dt=x⁴/2，则∫₀⁴(A因为∫₀^xf(t)dt=x⁴/2，所以f(x)=2x³，从而∫₀⁴[*]·2x^3/2dx=2∫₀⁴xdx=x²|₀⁴=16.)

A. 16

B. 8

C. 4

D. 2

解析：

7.设z=cos(x+y)，则(C)

A. cos(x+y)

B. sin(x+y)

C. -cos(x+y)

D. -sin(x+y)

解析：

8.(D)

A. sinx²

B. 2xcosx²

C. cosx²

D. 2x sinx²

解析：由变上限定积分求导定理可知，

9.曲线y=x³的拐点坐标是 ( )(B)

A. (1，1)

B. (0，0)

C. (-1，1)

D. (2，8)

解析：拐点即二阶导数为0，但不是极值点的点．y’=3x²，y”=6x．令y\\

10.设离散型随机变量ξ的分布列为(B)

A. -1

B. 0．1

C. 0

D. 0．4

解析：由概率总和为1得c=1-0．2-0．1-0．4=0．3，则E(ξ)=(-2)×0．2+(-1)×0．1+0×0．4+2×0．3=0．1，故选B.

填空题

11.

4/5

解析：要求0/0型不定式的极限，应优先考虑用等价无穷小量代换，再用其他方法求解．因此有

12.当f(0)=________时，f’(x)=ln(1+kx)^m/x在x=0处连续．

km

解析：因为

13.曲线

-1/2

解析：

14.设函数y=2x²+ax+3在点x=1处取得极小值，则a=________．

-4

解析：y’=4x+a，y’(1)=0，得a=-4．

15.设f(x)的二阶导数存在，y=ln[f(x)]，则y”=________．

[*]

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