专升本（高等数学二）模拟试卷145

专升本（高等数学二）模拟试卷145

选择题

1.以下结论正确的是 ( )(C)

A. 若函数f(x)在点x₀处连续，则f’(x₀)一定存在

B. 函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

C. 若函数f(x)在点2x₀处有极值，且f’(x₀)存在，则必有f’(x₀)=0

D. 若x₀为函数f(x)的驻点，则x₀必为f(x)的极值点

解析：导数不存在的点，不一定不是f(x)的极值点，连续的不可导点，可能是极值点．驻点不一定是f(x)的极值点．连续不一定可导．

2.函数y=f(x)在点x₀处的左导数f’_–(x₀)和右导数f’₊(x₀)存在且相等是f(x)在点x₀可导的 ( )(B)

A. 充分条件

B. 充要条件

C. 必要条件

D. 非充分必要条件

解析：函数f(x)在点x₀处可导的充要条件为f’(x₀)和f’₊(x₀)存在，且f’_–(x₀)=f₊’(x₀)．

3.当x→0⁺时，下列变量与x为等价无穷小量的是 ( )

(A)

A.

B.

C.

D.

解析：

4.由方程siny+x e^x=0确定的隐函数y=y(x)，则此曲线在点(0，0)处的切线斜率为( )(A)

A. -1

B. -1/2

C. 1

D. 1/2

解析：cosy·y’+e^x+x e^x=0，

5.=( )

(A)

A.

B.

C.

D.

解析：

6.设f(x)=x(x-1)，则f(x)的单调递增区间是 ( )(D)

A. (0,1)

B. (0，1/2)

C. (1/2，1)

D. (1/2，+∞)

解析：由f(x)=x²-x，则f’(x)=2x-1，令f’(x)＞0，得x＞1/2，所以f(x)的单调递增区间为(1/2，+∞)．

7.若∫f(x)dx=cos2x+C，则f(x)= ( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：对两边求导，得f(x)=(cos2x+C)’=-2sin2x．

8.设(C)

A. 1/x

B. x/y

C. -1/x

D. -y/x²

解析：由于

9.若∫f(x)dx=F(x)+C，则∫e^-xf(e^-x)dx= ( )(B)

A. F(e^-x)+C

B. -F(e^-x)+C

C. e^-xF(e^-x)+C

D. F(e^x)+C

解析：由F’(x)=f(x)，得F’(e^-x)=f(e^-x)·e^-x·(-1)，故-F’(e^-x)=f(e^-x)·e^-x，两边积分有-F(e^-x)+C=∫ e^-xf(e^-x)dx，故选B.

10.设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是 ( )(C)

A. P(AB)=1

B. P(AB)=P(A)P(B)

C. P(AB)=0

D. P(AB)=P(A)+P(B)

解析：因为A与B互不相容，则A∩B=，所以P(AB)=P(

填空题

11.

-1

解析：

12.函数

6

解析：本文档预览：3500字符，共8228字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载