专升本（高等数学一）模拟试卷153

专升本（高等数学一）模拟试卷153

选择题

1.(B)

A. -1

B. 1

C. -2

D. 2

解析：

2.函数(D)

A. 1/4

B. 0

C. 1/2

D. 1/8

解析：因为f(x)在x=0处连续，所以

3.设y=x²-2e²，则y’= ( )(C)

A. 2x-4e

B. 2x-2e²

C. 2x

D. 2x-e

解析：y=x²-2e²，其中e²为实数，所以y’=2x．

4.设∫₀^x f(t)dt=x sinx，则f(x)= ( )(A)

A. sin x+x cos x

B. -(sin x+x cos x)

C. sin x-xcosx

D. x cosx-sin x

解析：在∫₀^x(t)dt=x sin x两侧关于x求导数，有f(x)=sin x+x cos x．

5.设I₁=∫₀^π/4，I₂=∫₀^π/4(D)

A. I₃＞I₁＞I₂

B. I₁＞I₂＞I₃

C. I₁＞I₃＞I₂

D. I₂＞I₁＞I₃

解析：在[0，π/4]上，所以∫₀^π/4

6.设函数f(x)=(2+x)e^x，则函数f(x) ( )(A)

A. 有极小值

B. 有极大值

C. 无极值

D. 既有极小值又有极大值

解析：因f(x)=(2+x)e^x，且处处可导，于是，f’(x)=e^x+(2+x)·e^x=(x+3)e^x，令f’(x)=0得驻点x=-3；又x＜-3时，f’(x)＜0；x＞-3时，f’(x)＞0；从而f(x)在x=-3处取得极小值，且f(x)只有一个极值．

7.设= ( )

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：因为

8.方程z=3x²+3y²表示的曲面是 ( )(B)

A. 球面

B. 旋转抛物面

C. 椭球面

D. 圆锥面

解析：绕z轴旋转而得的旋转抛物面的方程为：x²+y²=2pz，所以z=3x²+3y²表示的曲面为旋转抛物面；球面方程为：(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²；椭球面方程为：；圆锥面方程为：

9.设幂级数(C)

A. 发散

B. 条件收敛

C. 绝对收敛

D. 收敛性不能确定

解析：由题意可知，幂级数

10.微分方程y”-3y’-4y=0的通解为 ( )(A)

A. y=C₁ e^-x+C₂e^4x

B. y=C₁e^-x+C₂e^-4x

C. y=C₁e^x+C₂e^4x

D. y=C₁e^x+C₂e^-4x

解析：特征方程r²-3r-4=0的特征根为r₁=-1，r₂=4，原方程通解为y=C_{1本文档预览：3500字符，共7893字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载}