专升本（高等数学一）模拟试卷155

专升本（高等数学一）模拟试卷155

选择题

1.(B)

A. 1

B. 1/4

C. -1

D. -1/4

解析：原式=

2.设函数(D)

A. 1

B. 0

C. -1

D. 不存在

解析：

3.设f(x)=cos²x，则[f(π/3)]‘= ( )(C)

A. 1

B. -1

C. 0

D. 不存在

解析：

4.设y=e^-3x+3，则dy= ( )(C)

A. e^-3x+3+dx

B. 3e^-3x+3+dx

C. -3e^-3x+3dx

D. -e^-3x+3+dx

解析：y’=(e^-3x+3)’=e^-3x+3·(-3)=-3e^-3x+3，则dy=-3e^-3x+3dx．

5.设F(x)是f(x)的一个原函数，则∫cos xf(sinx)dx等于 ( )(B)

A. -F(sin x)+C

B. F(sin x)+C

C. F(cos x)+C

D. -F(cos x)+C

解析：

6.已知∫₀^k(2x-3x²)dx=0，则k= ( )(A)

A. 0或1

B. 1或-1

C. 0或-1

D. 0或2

解析：∫₀^k(2x-3x²)dx=(x²-x³)|₀^k=k²-k³=k²(1-k)=0，

所以k=0或k=1．

7.设(C)

A. cos(x+y)

B. sin(x+y)

C. -cos(x+y)

D. -sin(x+y)

解析：先求

8.方程(B)

A. 球面

B. 圆锥面

C. 旋转抛物面

D. 圆柱面

解析：圆锥面的标准方程为：锥面的标准方程为

9.幂级数(B)

A. 2

B. 1

C. 0

D. +∞

解析：由于

10.方程y”+6y’+9y=x e^-2x的一个特解形式为 ( )(A)

A. y=(ax+b)e^-2x

B. y-x(ax+b)e^-2x

C. y=Ce^-2x

D. y=x²(ax+b)e^-2x

解析：特征方程为：r²+6r+9=0，-2不是特征根，所以特解的形式为y=(ax+b)e^-2x．

填空题

11.

3ln 5

解析：

12.函数

0

解析：由

13.设y=2^2arccosx，则dy=________．

[*]

解析：由y=2^{2arccos x}，得y’=-2^{2arccos x}·

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