专升本（高等数学二）模拟试卷156

专升本（高等数学二）模拟试卷156

选择题

1.曲线y=x³-3x上切线平行于x轴的点是( )(C)

A. (0，0)

B. (1，2)

C. (-1，2)

D. (-1，-2)

解析：本题考查了曲线上一点处的切线的知识点．

由y=x³-3x得y’=3x²-3，令y=0，得x=±1．经计算x=-1时，y=2；x=1时，y=-2，故选C

2.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的( )(C)

A. 高阶无穷小

B. 低阶无穷小

C. 同阶但非等价无穷小

D. 等价无穷小

解析：本题考查了无穷小量的知识点．

由

3.称e^-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量( )(C)

A. x→+0

B. x→∞

C. x→+∞

D. x→-∞

解析：本题考查了无穷小量的知识点．

4.曲线y=x⁴-3在点(1，-2)处的切线方程为( )(B)

A. 2x-y-6=0

B. 4x-y-6=0

C. 4x-y-2=0

D. 2x-y-4=0

解析：本题考查了曲线上一点处的切线方程的知识点．

因y=x⁴-3，所以y’=4x³，

于是曲线在点(1，-2)处的切线的斜率k=

5.∫₀¹(5x⁴+2)dx=( )(B)

A. 1

B. 3

C. 5

D. 7

解析：本题考查了定积分的知识点．

∫₀¹(5x⁴+2)dx=∫₀¹5x⁴dx+∫₀¹2dx=x⁵

6.积分(B)

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

解析：本题考查了定积分的知识点．

解法1：

因f(x)=为奇函数，故由积分性质知，

解法2：

7.当x→1时，是1-(C)

A. 高阶无穷小

B. 低阶无穷小

C. 等价无穷小

D. 不可比较

解析：本题考查了无穷小量阶的比较的知识点．

由=1，所以当x→1时，与1-

8.对于函数z=xy，原点(0，0)( )(B)

A. 不是函数的驻点

B. 是驻点不是极值点

C. 是驻点也是极值点

D. 无法判定是否为极值点

解析：本题考查了函数的驻点、极值点的知识点．

因z=xy，于是；

又

9.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0．8，超过60年的概率为0．6，该建筑物经历了50 年后，它将在10年内倒塌的概率等于( )(A)

A. 0．25

B. 0．30

C. 0．35

D. 0．40

解析：本题考查了条件概率的知识点．

设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，

由题意，P(A)=0．8，P(B)=0．6，

所求概率为：P(｜A)=1-P(B｜A)=1-=1-

10.设z=，则dz等于( )

本文档预览：3500字符，共8791字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载