专升本（高等数学二）模拟试卷151

专升本（高等数学二）模拟试卷151

选择题

1.若f(x)为偶函数，则(A)

A. 奇函数

B. 偶函数

C. 非奇非偶函数

D. 周期函数

解析：本题考查了定积分的性质的知识点．

记F(x)=，则F(-x)=

(因f(x)为偶函数，故f(x)=f(-x))=

2.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：本题考查了无穷小量的知识点．

由，故由无穷小量知应选D.

3.设(B)

A. 1

B. -1

C. D. 解析：本题考查了定积分的换元积分法的知识点．

由∫f(x)dx=x²+C，知f(-sinx)cosxdx=∫f(-sinx)dsinx=-∫f(-sinx)d(-sinx)=-(-sinx)²+C=-sin²x+C，所以

4.设函数y=e^x-1+1则dy=( )(B)

A. e^xdx

B. e^x-1dx

C. (e^x+1)dx

D. (e^x-1+1)dx

解析：本题考查了一元函数的微分的知识点．因为y=e^x-1+1，y′=e^x-1，则dy=e^x-1dx．

5.设F(x)是f(x)的一个原函数，则(B)

A. F(cosx)+C

B. F(sinx)+C

C. -F(cosx)+C

D. -F(sinx)+C

解析：本题考查了不定积分的换元积分法的知识点．

6.曲线y=(x-1)³-1的拐点是( )(B)

A. (2，0)

B. (1，-1)

C. (0，-2)

D. 不存在

解析：本题考查了曲线的拐点的知识点．因y=(x-1)³-1，y′=3(x-1)²，y”=6(x-1)．令y”=0得x=1，当x＜1时，y”＜0；当x＞1时，y”＞0.又因

7.设函数y=x⁴+2x²+3，则(D)

A. 4x³+4x

B. 4x³+4

C. 12x²+4x

D. 12x²2+4

解析：本题考查了一元函数的高阶导数的知识点．

因为y=x⁴+2x²+3，故

8.设z=xe^xy，则(D)

A. xye^xy

B. x²e^xy

C. e^xy

D. (1+xy)e^xy

解析：本题考查了二元函数的一阶偏导数的知识点．因z=xe^xy，所以

9.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件；第二箱内装30件，其中一等品18件；现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为( )(B)

A. 1／5

B. 2／5

C. 3／5

D. 4／5

解析：本题考查了全概率的知识点．设A_i={挑出的是第i箱}，i=1，2；B={取出的是一等品}．

由题意知，P(A₁)=P(A₂)=1／2，由全概率公式知：P(B)=P(A₁本文档预览：3500字符，共8424字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载