专升本（高等数学二）模拟试卷155

专升本（高等数学二）模拟试卷155

选择题

1.下列极限计算正确的是( )

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：本题考查了极限的知识点．

对于选项A：=1≠0，错误；

对于选项B：=1，正确；

对于选项C：=∞≠1，错误；

对于选项D：

2.下列极限等于1的是( )

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：本题考查了极限的知识点．

(arctanx是有界函数)，

(用无穷小代换：arctanx～x(x→0))，

(x→∞时，1／x为无穷小量，而sinx是有界函数，注意

3.函数y=ax²+C在(0，+∞)上单调增加，则a，c应满足( )(B)

A. a＜0且c=0

B. a>0且C是任意常数

C. a＜0且C≠0

D. a＜0且C是任意常数

解析：本题考查了函数的单调增加性的知识点．由y’=2ax，若y在(0，+∞)上单调增加，则应有y’＞0，即a＞0，且对c没有其他要求，故选B

4.设在(a，b)内有∫f′(x)dx=∫g′(x)dx，则在(a，b)内必定有( )(B)

A. f(x)-g(x)=0

B. f(x)-g(x)=C

C. df(x)≠dg(x)

D. f(x)dx=g(x)dx

解析：本题考查了不定积分的知识点．由∫f’(x)dx=∫g’(x)dx，得∫[f’(x)-g’(x)]dx=0，即，f’(x)-g’(x)=0，又∫[f’(x)-g’(x)]dx=∫0dx=0，故f(x)-g(x)-C=0，所以f(x)-g(x)=C

5.f(x)=(B)

A. -1／6

B. 5／6

C. -5／6

D. 1／6

解析：本题考查了一元函数的一阶导数的知识点．

因f(x)=，所以f’(x)=，故f’(1)=

6.设z=(3x²+y²)^xy，则(D)

A. xy·(3x²+y²)^xy-1

B. (3x² +y²)^xy·ln(3x²+y² )

C. y·(3x²+y²)^sy[(3x²+y²)ln(3x²+y²)+6x²]

D. y·(3x²+y²)^xy-1[(3x²+y²)ln(3x²+y²)+6x²]

解析：本题考查了二元函数的一阶偏导数的知识点．

因z=(3x²+y²)^xy可看作是z=u^v，u=3x²+y²，v=xy复合而成，

7.下列反常积分发散的是( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：本题考查了无穷区间反常积分的发散性的知识点．

对于选项A：，此积分收敛；

对于选项B：，此积分收敛

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