专升本（高等数学二）模拟试卷154

专升本（高等数学二）模拟试卷154

选择题

1.函数y=｜x｜+1在x=0处( )(C)

A. 无定义

B. 不连续

C. 连续但是不可导

D. 可导

解析：本题考查了函数在一点可导、连续的性质的知识点．

从四个选项的内容来看，我们可以一步一步地处理，

x=0时，y=1，(｜x｜+1)=1，故f(x)在x=0处连续．

y在x=0的可导性可从左右导数出发进行讨论．

f′(0)=

2.(C)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

解析：本题考查了极限的知识点．

3.若f(u)可导，且y=f(e^x)，则dy=( )(B)

A. f′(e^x)dx

B. f′(e^x)e^xdx

C. f(e^x)e^xdx

D. f′(e^x)

解析：本题考查了复合函数的微分的知识点．

因为y=f(e^x)，所以，dy=f′(e^x)e^xdx.

4.设f′(cos²x)=sin²x，且f(0)=0，则f(x)等于( )

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：本题考查了已知导函数求原函数的知识点．

因f′(cos²x)=sin²x=1-cos²x，于是f′(x)=1-x，

两边积分得f(x)=x-x²+C，又f(0)=0，故f(x)=x-

5.不定积分等于( )

(A)

A.

B.

C.

D.

解析：本题考查了不定积分的知识点．

6.(C)

A. 2xcosx⁴

B. x²cosx⁴

C. 2xsinx⁴

D. x²sinx⁴

解析：本题考查了变上限积分求导的知识点．

7.函数f(x)=(x²-1)³+1，在x=1处( )(D)

A. 有极大值1

B. 有极小值1

C. 有极小值0

D. 无极值

解析：本题考查了函数的极值的知识点．

f(x)=(x²-1)³+1，则f′(x)=6x(x²-1)²，令f′(x)=0，得驻点x₁=-1，x₂=0，x₃=1，当0＜x＜1时，f′(x)＞0，当x＞1时，f′(x)＞0，故，f(x)在x₃=1处不取极值．

8.(C)

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

解析：本题考查了反常积分的知识点．

9.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0．6和0．5，现已知目标被命中，是甲射中的概率为( )(B)

A. 0．6

B. 0．75

C. 0．85

D. 0．9

解析：本题考查了条件概率的知识点．

设A₁={甲射中目标}，A₂={乙射中目标}，B={目标被命中}．

由题意，P(A₁)=0．6，P(A₂)=0．5，B=A₁ U A₂，P(B)=1-P【28 2】=1-P=1-(1-0．6)(1-0．5)=0．8；故所求概率为P(A₁｜B)=

10.曲线y=e^x和

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