2022年专升本（高等数学二）真题试卷

2022年专升本（高等数学二）真题试卷

选择题

1.设函数f(x)=sinx，g(x)=x²，则f(g(x))( )(B)

A. 是奇函数但不是周期函数

B. 是偶函数但不是周期函数

C. 既是奇函数又是周期函数

D. 既是偶函数又是周期函数

解析：本题考查了复合函数的性质的知识点.f(g(x))=f(x²)=sinx²，而f(g(-x))=sin(-x)=sinx²=f(g(x))，所以函数f(g(x))是偶函数，但不是周期函数.

2.若(A)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

解析：本题考查了洛必达法则的知识点．

3.设函数f(x)在x=0处连续，g(x)在x=0处不连续，则在x=0处( )(D)

A. f(x)g(x)连续

B. f(x)g(x)不连续

C. f(x)+g(x)连续

D. f(x)+g(x)不连续

解析：本题考查了函数的连续性的知识点．f(x)在x=0处连续，g(x)在x=0处不连续，故f(x)+g(x)在x=0处不连续．否则若f(x)+g(x)在x=0处连续，则f(x)+g(x)-f(x)=g(x)在x=0处连续，与题意矛盾，故选D选项．

4.设y=arccosx，则y′=( )

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：本题考查了函数导数的知识点．

5.设y=ln(x+e^-x)，则y′=( )

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：本题考查了复合函数的导数的知识点．

6.设y^(n-2)=x²+sinx，则y⁽ⁿ⁾=( )(A)

A. 2-sinx

B. 2-cosx

C. 2+sinx

D. 2+cosx

解析：本题考查了高阶导数的知识点．y^(n-1)=[y^(n-2)]′=2x+cosx，所以y⁽ⁿ⁾=[y(n-1)]′=(2x+cosx)′=2-sinx.

7.若函数f(x)的导数f′(x)=-x+1，则( )(C)

A. f(x)在(-∞，+∞)单调递减

B. f(x)在(-∞，+∞)单调递增

C. f(x)在(-∞，1)单调递增

D. f(x)在(1，+∞)单调递增

解析：本题考查了函数的单调性的知识点．

当x＜1时，f′(x)=-x+1＞0，故函数的单调递增区间为(-∞，1)；当x＞1时，f′(x)=-x+1＜0，故函数的单调递减区间为(1，+∞)．因此选C选项．

8.曲线(C)

A. y=0

B. y=1

C. y=2

D. y=3

解析：本题考查了函数的水平渐近线的知识点．

由于

9.设函数f(x)=arctanx，则( )(A)

A. arctanx+C

B. -arctanx+C

C. D. 解析：本题考查了不定积分的性质的知识点．

10.设z=e^x+y，则( )(D)

A. dx+dy

B. dx+edy

C. edx+dy

D. e²dx+e²dy

解析：本题考查了二阶函数的全微分的知识点．由题可得

填空题

11.

-1

解析：本题考查了洛必达法则的知识点．

12.当x→0时，函数f(x)是x的高阶无穷小量，则

0

解析：本题考查了高阶无穷小量的知识点．

当x→0时，f(x)是x的高阶无穷小量，故本文档预览：3500字符，共7125字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载