广东省专升本（高等数学）历年真题汇编6

广东省专升本（高等数学）历年真题汇编6

选择题

1.函数y=xtanx是________．(C)

A. 有界函数

B. 单调函数

C. 偶函数

D. 周期函数

解析：函数f₁(x)=x与函数f₂(x)=tanx都为奇函数，所以二者的乘积为偶函数．

2.当x→0时，以下函数是无穷小量的是________．(C)

A. x²+1

B. C. sinx

D. cosx

解析：

3.试确定当x→0时，________是关于x的三阶无穷小．

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：根据三阶无穷小的定义，

4.(A)

A. 1／2

B. 0

C. 1

D. 2

解析：

5.已知函数(C)

A. 可去间断点

B. 跳跃间断点

C. 无穷间断点

D. 连续点

解析：，因此，x=0是函数

6.设函数(B)

A. 左、右导数均存在

B. 左导数存在，右导数不存在

C. 左导数不存在，右导数存在

D. 左、右导数均不存在

解析：f’_{_}(0)==2，

f’₊(0)=

7.设f(x)=x(x+1)(x+3)，则f’(x)=0有________个实根．(B)

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

解析：显然，方程f(x)=0有三个实根x=0，x=-1和x=-3．

函数f(x)在[-3，-1]，[-1，0]上满足罗尔定理条件，从而在开区间(-3，-1)和(-1，0)分别至少存在一点ξ₁、ξ₂，使得f’(ξ₁)=f’(ξ₂)=0，即方程f’(x)=0至少有两个实根．

并且，方程f’(x)=0为二次方程，最多有两个实根．

综上所述，方程f’(x)=0只有两个实根．

8.函数y=f(x)在点x₀处可导，且f(x₀)是函数f(x)的极大值，则________．(D)

A. f’(x₀)＜0

B. f‘(x₀)＞0

C. f’(x₀)=0且f”(x₀)＞0

D. f’(x₀)=0

解析：可导函数的极值点必为驻点．

9.已知∫f(x)dx=F(x)+C．则∫f(3x+2)dx=(D)

A. 3F(x)+C

B. C. 3F(3x+2)+C

D. 解析：

10.∫_a^bdx=________．(A)

A. b-a

B. a-b

C. a+b

D. ab

解析：当被积函数为1(可省略)时，定积分的值为积分上限减积分下限．

11.=________．

(C)

A.

B.

C.

D.

解析：根据两函数乘积的求导法则与积分上限函数的求导公式，可得

填空题

12.函数y=本文档预览：3500字符，共7686字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载