2023年专升本（高等数学一）真题试卷
选择题
1.当x→0时，5x－sin5x是x的 【 】(A)
A. 高阶无穷小量
B. 等价无穷小量
C. 同阶无穷小量，但不是等价无穷小量
D. 低阶无穷小量
解析：
(5x－sin5x)／x＝
(5－sin5x／x)＝5－
2.设y＝
(D)
A. 
B. 
C. 
D. 
解析：y’＝
(2x＋1)’＝
3.设y＝e－x，则dy＝ 【 】(B)
A. e－xdx
B. －e－xdx
C. exdx
D. －exdx
解析：dy＝(e－x)’dx＝－e－xdx．
4.设函数f(x)＝
(B)
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
解析：因f(x)在x＝0处连续，则有
f(x)＝
5.
(D)
A. sinx＋C
B. －sinx＋C
C. cosx＋C
D. －cosx＋C
解析：
6.
(C)
A. 2
B. 1
C. 45293
D. 0
解析：
7.设z＝x／＋xy，则
(B)
A. 1／y＋y
B. －x／y2＋x
C. 1／y＋x
D. －x／y2＋y
解析：
8.幂级数
(D)
A. (－1，1)
B. (－1，1]
C. [－1，1)
D. [－1，1]
解析：收敛半径R＝
｜an／an＋1｜＝
1／n2／1／(n＋1)2，所以幂级数的收敛区间为(－1，1)．
当x＝－1时，级数
(－1)n／n2为收敛的交错级数；当x＝1时，级数
9.已知直线(x－1)／k＝(y＋1)／1＝(z－2)／－4在平面3x－2y＋z－7＝0上，则k＝ 【 】(C)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
解析：由题可知直线的方向向量s＝(k，1，－4)，平面的法向量n＝(3，－2，1)．由于s⊥n，因此有3k－2－4＝0，故k＝2．
10.微分方程y”＋y＝e2x的一个特解是 【 】(A)
A. y*＝1／5e2x
B. y*＝1／5ex
C. y*＝1／5xe2x
D. y本文档预览：3500字符，共8719字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载
