专升本（高等数学一）模拟试卷156

专升本（高等数学一）模拟试卷156

选择题

1.(C)

A. 1

B. 0

C. 2

D. 1／2

解析：sin(x²－1)／(x－1)＝

2.设函数f(x)＝(A)

A. e²

B. e^－2

C. 1

D. 0

解析：由(1＋2x)^1／x＝

3.曲线y＝(1＋e^－x2)／(1－e^－x2) 【 】(D)

A. 没有渐近线

B. 仅有水平渐近线

C. 仅有铅直渐近线

D. 既有水平渐近线，又有铅直渐近线

解析：因(1＋e^－x2)／(1－e^－x2)＝1，所以y＝1为水平渐近线．又因

4.函数z＝x²－xy＋y²＋9x－6y＋20有 【 】(D)

A. 极大值f(4，1)＝63

B. 极大值f(0，0)＝20

C. 极大值f(－4，1)＝－1

D. 极小值f(－4，1)＝－1

解析：因z＝x²－xy＋y²＋9x－6y＋20，于是＝2x－y＋9，＝－x＋2y－6．令＝0，＝0，得驻点(－4，1)．又因＝2，＝－1，

5.(A)

A. 2／5

B. 0

C. －2／5

D. 1／2

解析：x⁴dx＝x^$dx＋x⁴dx＝2x⁴dx＝2·1／5x⁵

6.设函数y＝3x＋1，则y”＝ 【 】(A)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

解析：因为y＝3x＋1，故y’＝3，y”＝0．

7.级数(A)

A. 绝对收敛

B. 条件收敛

C. 发散

D. 无法确定敛散性

解析：因sin1／n²／1／n²，故原级数等价于

8.设y＝e^xsinx，则y’”＝ 【 】(C)

A. cosx·e^x

B. sinx·e^x

C. 2e^x(cosx－sinx)

D. 2e^x(sinx－cosx)

解析：由莱布尼茨公式，得(e^xsinx)”’＝(e^x)”’sinx＋3(e^x)”(sinx)’＋3(e^x)’(sinx)

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