专升本（高等数学一）模拟试卷158

专升本（高等数学一）模拟试卷158

选择题

1.(C)

A. 2／3

B. 1

C. 3／2

D. 3

解析：本题考查了sinx／x＝1的应用的知识点．

3sinx／2x＝3／2

2.下列等式成立的是 【 】(C)

A. B. C. D. 解析：由sinx²／x＝xsinx²／x²＝0；sinx／x²＝∞；sinx／x＝1；

3.下列函数中，在x＝0处可导的是 【 】(C)

A. y＝｜x｜

B. y＝C. y＝x³

D. y＝lnx

解析：选项A中，y＝｜x｜，在x＝0处有尖点，即y＝｜x｜在x＝0处不可导；选项B中，y＝，y’＝在x＝0处不存在，即y＝

4.函数y＝e^x＋e^－x的单调增加区间是 【 】(D)

A. (－∞，＋∞)

B. (－∞，0]

C. (－1，1)

D. [0，＋∞)

解析：y＝e^x＋e^－x，则y’＝e^x－e^－x，当x＞0时，y’＞0，所以y在区间[0，＋∞)上单调递增．

5.已知(B)

A. 1／2e^x／2

B. C. e^x／2

D. 解析：因为f(x²)＝1／2e^1／2，所以f(x)＝

6.(B)

A. 3x²＋C

B. x³／3＋C

C. x³＋C

D. x／2＋C

解析：

7.若级数(C)

A. 发散

B. 条件收敛

C. 绝对收敛

D. 不能确定

解析：由题意知，级数收敛半径R≥2，则x＝2在收敛域内部，故其为绝对收敛．

8.微分方程y’＝(y／x)＋tan(y／x)的通解为 【 】(C)

A. 1／sin(y／x)＝Cx

B. sin(y／x)＝x＋C

C. sin(y／x)＝Cx

D. sin(x／y)＝Cx

解析：设y／x＝u，y＝xu，y’＝u＋x(du／dx)，4代入有x(du／dx)＝tanu，所以du／tanu＝dx／x，ln｜sinu｜＝ln｜x｜＋lnC，sinu＝Cx，原方程的通解为sin(y／x)＝Cx．

9.设f(x，y)dxdy＝<

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