专升本（高等数学一）模拟试卷161

专升本（高等数学一）模拟试卷161

选择题

1.函数f(x)＝(B)

A. 连续且可导

B. 连续且不可导

C. 不连续

D. 不仅可导，导数也连续

解析：因为f(x)＝xsinx(1／x)＝0＝f(0)，所以函数在x＝0处连续；又因[f(x)－f(0)]／(x－0)＝

2.设f’(1)＝1，则(C)

A. －1

B. 0

C. 45293

D. 1

解析：因[f(x)－f(1)]／(x²－1)＝

3.设函数f(x)＝2lnx＋e^x，则f’(2)等于 【 】(C)

A. e

B. 1

C. 1＋e²

D. ln2

解析：因f(x)＝2lnx＋e^x，于是f’(x)＝(2／x)＋e^x，故f’(2)＝1＋e²．

4.设函数y＝(2＋x)³，则y’＝ 【 】(B)

A. (2＋x)²

B. 3(2＋x)²

C. (2＋x)⁴

D. 3(2＋x)⁴

解析：因为y＝(2＋x)³，所以y’＝3(2＋x)²·(2＋x)’＝3(2＋x)²．

5.当x→0时，与x等价的无穷小量是 【 】(B)

A. B. ln(1＋x)

C. 2(D. x²(x＋1)

解析：对于选项A，(sinx／x^3／2)＝1／x^1／2＝∞，故是在x→0时的比x低阶的无穷小；对于选项B，[ln(1＋x)]／x＝1／(1＋x)，故ln(1＋x)是x→0时与x等价的无穷小；对于选项C，＝2，故2()是x→0时与x同阶非等价的无穷小；对于选项D，x²(x＋1)／x＝

6.设y＝cosx，则y”＝ 【 】(C)

A. sinx

B. cosx

C. －cosx

D. －sinx

解析：y＝cosx，y’＝－sinx，y”＝－cosx．

7.比较I₁＝(x＋y)²dσ与I₂＝(C)

A. I₁＝I₂

B. I₁＞I₂

C. I₁＜I₂

D. 无法比较

解析：因积分区域D是以点(2，1)为圆心的一单位圆，且它位于直线x＋y＝1的上方，即在D内恒有x＋y＞1，所以(x＋y)²＜(x＋y)³．所以有I₁＜I₂．

8.下列反常积分收敛的是 【 】(D)

A. B. C. 本文档预览：3500字符，共13720字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载