专升本（高等数学二）模拟试卷160

专升本（高等数学二）模拟试卷160

选择题

1.函数y＝｜x｜＋1在x＝0处 【 】(C)

A. 无定义

B. 不连续

C. 连续但是不可导

D. 可导

解析：从四个选项的内容来看，我们可以一步一步地处理，x＝0时，y＝1，(｜x｜＋1)＝1，故f(x)在x＝0处连续．y在x＝0的可导性可从左右导数出发进行讨论．f’－(0)＝[f(0＋△x)－f(0)]／△x＝｜△x｜／△x＝－△x／△x＝－1，f’＋(0)＝[f(0＋△x)－f(0)]／△x＝｜△x｜／△x＝

2.(C)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

解析：

3.若f(u)可导，且y＝f(e^x)，则dy＝ 【 】(B)

A. f’(e^x)dx

B. f’(e^x)e^xdx

C. f(e^x)e^xdx

D. f’(e^x)

解析：因为y＝f(e^x)，所以，dy＝f’(e^x)e^xdx．

4.设f’(cos²x)＝sin²x，且f(0)＝0，则f(x)等于 【 】(B)

A. x＋(1／2)x²

B. x－(1／2)x²

C. sin²x

D. cosx－(1／2)cos²x

解析：因f’(cos²x)＝sin²x＝1－cos²x，于是f’(x)＝1－x，两边积分得f(x)＝x－(1／2)x²＋C，又f(0)＝0，故f(x)＝x－(1／2)x²．

5.不定积分(A)

A. －1／sinx＋sinx＋C

B. 1／sinx＋sinx＋C

C. －cotx＋sinx＋C

D. cotx＋sinx＋C

解析：

6.(d／dx)(C)

A. 2xcosx⁴

B. x²cosx⁴

C. 2xsinx⁴

D. x²sinx⁴

解析：d／dx

7.函数f(x)＝(x²－1)³＋1，在x＝1处 【 】(D)

A. 有极大值1

B. 有极小值1

C. 有极小值0

D. 无极值

解析：f(x)＝(x²－1)³＋1，则f’(x)＝6x(x²－1)²，令f’(x)＝0，得驻点x₁＝－1，x₂＝0，x₃＝1，当0＜x＜1时，f’(x)＞0，当x＞1时，f’(x)＞0，故f(x)在x₃＝1处不取极值．

8.(C)

A. －1

B. 0

C. 1

D. 2

解析：(1／x²)dx＝(1／x²)dx＝(－1／x)＝

9.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0．6和0．5，现已知目标被命中，是甲射中的概率为 【 】(B)

A. 0．6

B. 0．75

C. 0．85

D. 0．9

解析：设A_1<

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