专升本（高等数学二）模拟试卷157

专升本（高等数学二）模拟试卷157

选择题

1.若f(x)为偶函数，则(A)

A. 奇函数

B. 偶函数

C. 非奇非偶函数

D. 周期函数

解析：记F(x)＝f(t)dt，则F(－x)＝f(t)dtf(－u)(－du)(因f(x)为偶函数，故f(x)＝f(－x))＝－

2.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是 【 】(D)

A. sinx／x(x→0)

B. 2^－x－2(x→0)

C. D. x·sin(1／x)(x→0)

解析：由sinx／x＝1，(2^－x－2)＝－1，故由无穷小量知应选D．＝1．

3.设f(x)dx＝x²＋C，则(B)

A. 1

B. －1

C. π²／4

D. －π²／4

解析：由f(x)dx＝x²＋C，知f(－sinx)cosxdx＝f(－sinx)dsinx＝－f(－sinx)d(－sinx)＝－(－sinx)²＋C＝－sin²x＋C，所以f(－sinx)cosxdx＝－sin²x

4.设函数y＝e^x－1＋1则dy＝ 【 】(B)

A. e^xdx

B. e^x－1dx

C. (e^x＋1)dx

D. (e^x－1＋1)dx

解析：因为y＝e^x－1＋1，y’＝e^x－1，则dy＝e^x－1dx。

5.设F(x)是f(x)的一个原函数，则(B)

A. F(cosx)＋C

B. F(sinx)＋C

C. －F(cosx)＋C

D. －F(sinx)＋C

解析：cosxf(sinx)dx＝f(sinx)dsinx

6.曲线y＝(x－1)³－1的拐点是 【 】(B)

A. (2，0)

B. (1，－1)

C. (0，－2)

D. 不存在

解析：因y＝(x－1)³－1，y’＝3(x－1)²，y”＝6(x－1)．令y”＝0得x＝1，当x＜1时，y”＜0；当x＞1时，y”＞0．又因y

7.设函数y＝x⁴＋2x²＋3，则d²y／dx²＝ 【 】(D)

A. 4x³＋4x

B. 4x³＋4

C. 12x²＋4x

D. 12x²＋4

解析：因为y＝x⁴＋2x²＋3，故dy／dx＝4x³＋4x，d²y／dx²＝12

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