专升本（高等数学二）模拟试卷159

专升本（高等数学二）模拟试卷159

选择题

1.函数y＝x＋cosx在(0，2π)内 【 】(A)

A. 单调增加

B. 单调减少

C. 不单调

D. 不连续

解析：由y＝x＋cosx，所以y’＝1－sinx≥0(0＜x＜2π)，故y在(0，2π)内单调增加．

2.(D)

A. cos2x＋C

B. －cos2x＋C

C. (1／2)cos2x＋C

D. －(1／2)cos2x＋C

解析：sin2xdx＝(1／2)

3.设函数y＝2＋sinx，则y’＝ 【 】(A)

A. cosx

B. －cosx

C. 2＋cosx

D. 2－cosx

解析：因为y＝2＋sinx，所以y’＝cosx．

4.函数f(x)＝x⁴－24x²＋6x在定义域内的凸区间是 【 】(B)

A. (－∞，0)

B. (－2，2)

C. (0，＋∞)

D. (－∞，＋∞)

解析：因为f(x)＝x⁴－24x²＋6x，则f’(x)＝4x³－48x＋6，f”(x)＝12x²－48＝12(x²－4)，令f”(x)＜0，有x²－4＜0，于是－2＜x＜2，即凸区间为(－2，2)．

5.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)＜0，则函数在此区间是 【 】(C)

A. 单调递增且曲线为凹的

B. 单调递减且曲线为凸的

C. 单调递增且曲线为凸的

D. 单调递减且曲线为凹的

解析：因f’(x)＞0，故函数单调递增，又f”(x)＜0，所以函数曲线为凸的．

6.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠－b，则下列各式不成立的是 【 】(C)

A. f(x)dx＝B. f(x)dx＝－C. D. 若解析：由题意知，C项不成立，其余各项均成立．

7.极限(C)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

解析：(e^x－e^－x－2x)／(x－sinx)＝(e^x＋e^－x－2)／(1－cosx)＝(e^x－e^－x)／sinx＝

8.曲线y＝2＋(x－4)^1／3的拐点为 【 】(A)

A. (4，2)

B. x＝4

C. y＝2

D. (2，4)

解析：y＝2＋(x－4)^1／3，y’＝1／3(x－4)^－2／3，y”＝－2／9(x－4)^－5／3，函数在x＝4处连续，当x＜4时，y”＞0；当x＞4时，y”＜0，所以点(4，2)为曲线的拐点．

9.事件A，B满足AB＝A，则A与B的关系为 【 】(B)

A. A＝B

B. AC. AD. A＝解析：AB＝A，则AAB(ABA，按积的定义是当然的)，即当ω∈A时，必有ω∈AB，因而ω∈B，故A

10.设函数z＝x²＋y，则dz＝ 【 】(A)

A. 2xdx＋dy

B. x²dx＋dy

C. x²dx＋ydy

D. 2xdx＋ydy

解析：因为本文档预览：3500字符，共8933字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载