2023年专升本（高等数学二）真题试卷

2023年专升本（高等数学二）真题试卷

选择题

1.(D)

A. －1

B. 0

C. 1／2

D. 1

解析：(x²＋1)／(x²＋x)＝

2.设函数f(x)＝x³＋5sinx，则f’(0)＝ 【 】(A)

A. 5

B. 3

C. 1

D. 0

解析：可求得f’(x)＝3x²＋5cosx，则f’(0)＝5．

3.设函数f(x)＝lnx－x，则f’(x)＝ 【 】(D)

A. x

B. x－1

C. 1／x

D. (1／x)－1

解析：f’(x)＝(lnx－x)’＝1／x－1．

4.函数f(x)＝2x³－9x²＋3的单调递减区间是 【 】(D)

A. (3，＋∞)

B. (－∞，＋∞)

C. (－∞，0)

D. (0，3)

解析：由题可得f’(x)＝6x²－18x＝6x(x－3)，令f’(x)＜0，得0＜x＜3，故单调减区间为(0，3)．

5.(B)

A. x^2／3＋C

B. (3／5)x^5／3＋C

C. x^5／3＋C

D. x^1／3＋C

解析：

6.设函数f(x)＝｜x｜，则(C)

A. －2

B. 0

C. 1

D. 2

解析：f(x)dx＝(－x)dx＋xdx＝－(1／2)x²＋(1／2)x²

7.设f(x)为连续函数，且满足(A)

A. e^x

B. e^x－1

C. e^x＋1

D. x＋1

解析：

8.设z＝e^xy，则dz＝ 【 】(C)

A. e^xydx＋e^xydy

B. e^xdx＋e^ydy

C. ye^xy>dx＋xe^xydy

D. e^ydx＋e^xdy

解析：dz＝de^xy＝e^xyd(xy)＝e^xy(ydx＋xdy)．

9.设z＝1／4(x²＋y²)，则(B)

A. x／2

B. 0

C. y／2

D. x＋y

解析：＝(1／2)x，所以

10.投掷一枚均匀硬币5次，其中恰有3次正面朝上的概率是 【 】(D)

A. 11／16

B. 3／5

C. 45293

D. 45428

解析：恰有3次正面朝上的概率为C³₅(1／2)³(1／2)²＝5／16．

填空题

11.

1／4

解析：

12.

e²

解析：[(x＋1)／(x－1)]^{x本文档预览：3500字符，共8066字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载}