上海专升本高等数学（函数、极限与连续）模拟试卷5

上海专升本高等数学（函数、极限与连续）模拟试卷5

选择题

1.若(B)

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

解析：由已知得f(2)=1，则f[f(2)]=f(1)=0．

2.函数y=ln(2x-1)的定义域为 ( )(B)

A. (-1/2，+∞)

B. (1/2，+∞)

C. [-1/2，+∞)

D. [1/2，+∞)

解析：要使函数有意义，须满足2x-1＞0，解得x＞1/2，故选B

3.函数的值域是 ( )

(A)

A.

B.

C.

D.

解析：由题意知-1≤2x-1≤1且arcsin(2x-1)≥0，故0≤arcsin(2x-1)≤π/2，所以函数y的值域为

4.下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)内单调递增的函数是 ( )(B)

A. y=-1/x

B. y=e^｜x｜

C. y=-x²+3

D. y=cosx

解析：A项中，y=-1/x是奇函数，但在(0，+∞)内是单调递增的；B项中，y=e^｜x｜是偶函数，且在(0，+∞)内是单调递增的；C项中，y=-x²+3是偶函数，但在(0，+∞)内是单调递减的；D项中，y=cosx是偶函数，但在(0，+∞)内不是单调的．

5.设函数f(x)，g(x)与h(x)均为定义在(-∞，+∞)内的非零函数，且g(x)为奇函数，h(x)为偶函数．则 ( )(C)

A. f[g(x)]必为奇函数

B. g[f(x)]．必为奇函数

C. f[h(x)]必为偶函数

D. h[f(x)]必为偶函数

解析：对于任意的x∈(-∞，+∞)，有f[h(-x)]=f[h(x)]成立，则f[h(x)]必为偶函数．又f(x)的奇偶性不定，故选项A、B、D的函数奇偶性无法确定，故选C

6.下列极限运算正确的是 ( )

(A)

A.

B.

C.

D.

解析：｜sin 1/x｜≤1，｜sinx｜≤1，则由无穷小乘有界量仍为无穷小可得

7.已知x→0时，f(x)是无穷小量，且(C)

A. 2f(x)

B. f(x)+a(a为常数)

C. 3/f(x)

D. f(x²)

解析：因为x→0时，f(x)是无穷小量，所以，又f(x)≠0，所以

8.(C)

A. 0

B. 1

C. e²

D. -e²

解析：

9.(C)

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

解析：

10.函数f(x)在x→x₀时极限存在是f(x)在x=x₀处连续的 ( )(A)

A. 必要条件

B. 充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分，也不必要条件

解析：若f(x)在点x₀处连续，则f(x)在x→x₀时的极限存在，且

11.已知函数(C)

A. a＞b

B. a＜b

C. a=b

D. a与b为任意实数

解析：若函数f(x)在点x=0处连续，则，又由题意可知

12.x=0为函数(A)

A. 跳跃

B. 可去

C. 振荡

D. 无穷

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