上海专升本高等数学（函数、极限与连续）模拟试卷6
选择题
1.函数y=cosx不具备以下_________特性． ( )(D)
A. 有界性
B. 奇偶性
C. 周期性
D. 单调性
解析：函数y=cosx是周期为2π的偶函数，且｜y｜≤1，y=cosx不具有单调性，故选D
2.函数
(C)
A. (-3，4)
B. [-3．4)
C. [-3，4]
D. (-3，4]
解析：要使函数有意义，须满足
3.函数
(C)
A. (-∞，+∞)
B. (-∞，-1)∪(-1，+∞)
C. [-2，+∞)
D. [-1，1]
解析：x＞0时，2x-1＞-1；x＜0时，-2≤sinx-1≤0，x=0时，y=0，所以y的值域为(-1，+∞)∪{0}∪[-2，0]=[-2，+∞)．
4.已知
(B)
A. m=n
B. m＜n
C. m＞n
D. 不确定
解析：因为
，所以指数函数
5.已知函数f(x)的定义域为[-1，1]，对任意的x，y∈[-1，1]，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，则f(x)是 ( )(A)
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 无法判断
解析：因为f(x+y)=f(x)+f(y)，所以令x=y=0，得f(0)=f(0)+f(0)，即f(0)=0；令y=-x可得f(0)=f(x)+f(-x)=0，即f(x)=-f(-x)，故f(x)是[-1，1]上的奇函数．
6.下列极限计算正确的是 ( )
(C)
A.
B.
C.
D.
解析：对于选项A，
；对于选项B，
；对于选项C，当n→∞时，2n→∞，故
；对于选项D，
7.当x→3时，下列结论正确的是 ( )(B)
A. x2-9与x-3互为等价无穷小
B. x2-9与x-3互为同阶但不等价无穷小
C. x2-9是x-3的高阶无穷小
D. x2-9是x-3的低阶无穷小
解析：因为
8.
(D)
A. -e2
B. 1
C. e2
D. e
解析： 
9.下列选项中极限不存在的是 ( )
(A)
A.
B.
C.
D.
解析：
10.方程x3=1-x至少存在一个实根的开区间是 ( )(B)
A. (-1，0)
B. (0，1)
C. (1，2)
D. (2，3)
解析：设f(x)=x3+x-1，则f(-1)=-3＜0，f(0)=-1＜0，f(1)=1＞0，f(2)=9＞0，f(3)=29＞0，在4个选项区间中，只有f(0)·f(1)＜0，由连续函数的零点定理可知，至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=0，即方程x3=1-x在区间(0，1)内至少存在一个实根．
11.若函数
(B)
A. 0
B. 1/2
C. 1
D. 2
解析：由于函数f(x)在点x=0处连续，则
12.设
(B)
A. 连续点
B. 跳跃间断点
C. 可去间断点
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