天津专升本高等数学（函数、极限与连续）模拟试卷11

天津专升本高等数学（函数、极限与连续）模拟试卷11

选择题

1.已知单调函数y=f(x)的定义域为(0，1]，值域为[1，2)，则y=f(x)的反函数的定义域为( )(B)

A. (0，1]

B. [1，2)

C. [0，1)

D. (1，2]

解析：单调函数的反函数的定义域是直接函数的值域，反函数的值域是直接函数的定义域，所以y=f(x)的反函数的定义域是f(x)的值域，即[1，2)．

2.函数(B)

A. (-∞，0)∪(0，+∞)

B. (-∞，0)

C. (0，+∞)

D. (1，+∞)

解析：由｜x｜-x≠0得x＜0，所以函数的定义域为(-∞，0)．

3.函数f(x)=xsinxe^cosx是 ( )(D)

A. 有界函数

B. 单调函数

C. 周期函数

D. 偶函数

解析：函数f(x)的定义域为(-∞，+∞)，且f(-x)=(-x)sin(-x)e^cos(-x)=xsinxe^cosx=f(x)，因此f(x)为偶函数，当

4.曲线y=2^x与y=log₂x关于________对称． ( )(C)

A. x轴

B. y轴

C. 直线y=x

D. 原点

解析：y=2^x与y=log₂x互为反函数，则两曲线关于直线y=x对称．

5.已知(B)

A. 1

B. -1

C. 4

D. -2

解析：

6.当x→0时，下列四个无穷小中，比其他三个更高阶的无穷小是 ( )(D)

A. x²

B. 1-cosx

C. D. 2^x3-1

解析：由常见等价无穷小的结论可得到x→0时，有即x²，

7.极限(D)

A. 等于2

B. 等于0

C. 等于∞

D. 不存在但也不为∞

解析：由于，因此

8.如果(B)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

解析：根据“抓大头”的思想，即

9.下列区间中为函数(D)

A. (-∞，-2)

B. [-2，-1)

C. (-2，-1]

D. (-1，+∞)

解析：所给函数为初等函数，且初等函数在其定义区间内是连续的，又函数须满足

10.函数(C)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

解析：由题意知f(x)在x=0和x=2处无定义，但在其去心邻域内有定义，所以x=0和x=2为函数f(x)的间断点，即间断点个数为2，故选C

填空题

11.函数

原点

解析：因为函数f(x)的定义域为R，且

12.设f(x)=3x+5，则f[f(x)-2]=_________．

9x+14

解析：f[f(x)-2]=f(3x+5-2)=f(3x+3)=3(3x+3)+5=9x+14．

13.若

2

解析：

14.

0

<

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