天津专升本高等数学（函数、极限与连续）模拟试卷12

天津专升本高等数学（函数、极限与连续）模拟试卷12

选择题

1.设函数(D)

A. 1

B. 3/2

C. 2

D. 3

解析：方法一

则，故选D

方法二 令

2.函数(C)

A. (-1/2，+∞)

B. (1，+∞)

C. (-1/2，1)∪(1，+∞)

D. [-1/2，1)∪(1，+∞)

解析：由

3.已知f(x)是定义在R上的奇函数，若当x≥0时，f(x)=log₃(1+x)，则f(-2)=________ ( )(C)

A. 0

B. 1

C. -1

D. -2

解析：f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=log₃(1+x)，则f(2)=log₃3=1，故f(-2)=-f(2)=-1．

4.设函数f(x)=x³-1的反函数为g(x)，则g(7)=_________ ( )(C)

A. -2

B. -1

C. 2

D. 3

解析：令x³-1=7，则x=2，故g(7)=2．

5.(D)

A. e

B. 2

C. 1

D. 0

解析：

6.当x→0⁺时，下列无穷小按从低阶到高阶的正确排列是 ( )(A)

A. B. tan(sinx)，C. ln(1+x²)，tan(sinx)，1-cosx²，D. ln(1+x²)，1-cosx²，解析：当x→0⁺时，，tan(sinx)～sinx～x，ln(1+x²)～x²，1-cosx²～

7.极限(D)

A. 等于0

B. 等于1

C. 等于∞

D. 不存在但也不为∞

解析：因为

8.设(C)

A. a=4，b=-3，A=4

B. a=4，A=4，b可取任意实数

C. b=-3，A=4，a可取任意实数

D. a，b，A都可取任意实数

解析：由于存在，且，因此(x²+2x+b)=3+b=0，即b=-3，进而

9.设函数f(x)和g(x)在x₀处均连续，则下列函数中在x₀处未必连续的是 ( )(C)

A. f(x)+g(x)

B. f(x)·g(x)

C. f(x)^g(x)

D. sin[f(x)-g(x)]

解析：由连续函数的四则运算性质可知A、B、D项正确，C项不一定连续，如f(x)=x，g(x)=-1，它们都在点x₀=0处连续，但f(x)^g(x)=x^-1在点x₀=0处不连续．

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