湖南专升本高等数学（一元函数导数与微分）模拟试卷5

湖南专升本高等数学（一元函数导数与微分）模拟试卷5

选择题

1.设f(x)在点x=2处可导，且(A)

A. 2

B. 1

C. 0

D. 1/2

解析：

2.函数(B)

A. 连续且可导

B. 连续但不可导

C. 不连续

D. 极限不存在

解析：因为，所以函数在点x=0处连续；又因为

3.曲线y=cos2x在点x=π/4处的法线方程为 ( )

(D)

A.

B.

C.

D.

解析：x=π/4时，y=cosπ/2=0，又y’=-2sin2x，则曲线在点(π/4，0)处的切线斜率k_切=y’｜_x=π/4=-2，故法线斜率k_法=1/2，法线方程为

4.设函数f(x)满足f(0)=0，且(C)

A. -5f’(0)

B. f’(0)

C. 5f’(0)

D. 解析：

5.设f(x)=e²+，则f’(x)= ( )

(B)

A.

B.

C.

D.

解析：

6.已知函数y=y(x)由参数方程(A)

A. -3sin3t/2cos2t

B. 3sin3t/2cos2t

C. -2cos2t/3sin3t

D. 2cos2t/3sin3t

解析：

7.设y=xarctanx，则y\\(C)

A.

B.

C.

D.

解析：

8.已知(B)

A. e²/4

B. C. e²/2

D. 解析：

填空题

9.设f’(1)=4，则

-1

解析：

10.设

2e，1-e

解析：f(x)在点x=1处可导，则f(x)在点x=1处连续，则有，所以b=1+e-a．

又因为f(x)在点x=1处可导，则f’_–(1)=f’₊(1)，且

11.曲线y=e^3x在点(0，1)处的切线方程是__________

y=3x+1

解析：因为y’=3e^3x，所以y’(0)=3，所求切线方程y-1=3x，即y=3x+1．

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