云南专升本数学（函数、极限与连续）模拟试卷24

云南专升本数学（函数、极限与连续）模拟试卷24

判断题

1.函数(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：由题意得

2.函数y=｜cosx｜的周期为2π．( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：y=cosx的周期为T₁=2π，故y=｜cosx｜的周期为T₂=T₁／2=π．

3.函数，-2≤x≤0的反函数为(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：当-2≤x≤0时，，即y∈[-1，1]．

由得，即4-x²=(1-y)²，

故题中所给函数的反函数为

4.函数的反函数是(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析： x≤0时，y=x²+1，值域为[1，+∞)，其反函数为；x＞0时，y=-x+1，值域为(-∞，1)，其反函数为y=-x+1，x∈(-∞，1)，故题中所给函数的反函数为

5.设则(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：，所以

6.已知当x→0时，2x+asinx与x是等价无穷小，则常数a的值是-1．( )(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：由题意知

7.(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

8.极限(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

9.(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

10.若f(x)与g(x)在点x₀处均不连续，则f(x)g(x)在点x₀处亦不连续．( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：反例：令

11.方程x⁴+4x+2=0在(-1，0)内没有实根．( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：令f(x)=x⁴+4x+2，则函数f(x)在闭区间[-1，0]上连续．

又f(-1)=-1＜0，f(0)=2＞0，由零点定理可知，f(x)在(-1，0)内至少存在一个零点，即方程x⁴+

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