云南专升本数学（函数、极限与连续）模拟试卷17

云南专升本数学（函数、极限与连续）模拟试卷17

判断题

1.设函数f(x)的定义域为[0，1]，g(x)=lnx-1，则复合函数f[g(x)]的定义域是[e，e²]．( )(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：由函数f(x)的定义域为[0，1]得在f[g(x)]中g(x)∈[0，1]，即0≤lnx-1≤1，则1≤lnx≤2，所以e≤x≤e²．

2.设(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：由f(x)的表达式得f(-3)=0，f[f(-3)]=f(0)=2，f{f[f(-3)]}=f(2)=4．

3.如果f(x)与g(x)是同一变化过程下的两个无穷大量，则f(x)-g(x)在该过程下是无穷小量．( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：反例：令f(x)=2x，g(x)=x，则f(x)与g(x)均是x→∞时的无穷大量，但f(x)-g(x)=x是x→∞时的无穷大量．

4.(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

5.若存在，且，则(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：设，则等式两边同时取x→1时的极限得，即a=5／2+2a，解得a=-5／2，即

6.极限(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

7.设函数f(x)在x=2处连续，且(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：由于存在，且x→2时，x-2→0，因此当x→2时，f(x)→1．又f(x)在x=2处连续，故

多项选择题

8.下列选项中，函数f(x)与g(x)不相同的是( )(A,B,D)

A. f(x)=lnx²，g(x)=2lnx

B. f(x)=cosx，C. D. f(x)=1，g(x)=x／x

解析：A项不同．因为函数f(x)=lnx²的定义域是x≠0，函数g(x)=2lnx的定义域是x＞0．

B项不同．因为，即对应法则不同．

C项相同．f(x)与g(x)的定义域都是(-∞，+∞)，而且

9.下列说法正确的是( )(A,B)

A. 函数B. 函数f(x)=xsin²x为奇函数

C. 函数D. 函数解析：A项，因为y的定义域为(-∞，+∞)，且

，所以函数y是偶函数；

B项，因为函数f(x)的定义域为R，且f(-x)=-xsin²(-x)=-xsin²x=-f(x)，所以函数f(x)为奇函数；

C项，因为函数f(x)的定义域为R，且本文档预览：3500字符，共11049字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载