云南专升本数学（导数与微分）模拟试卷6

云南专升本数学（导数与微分）模拟试卷6

判断题

1.如果函数y=f(x)在点x₀处连续，则函数y=f(x)在点x₀处一定可导．( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：函数可导必连续，但连续未必可导，故错误．

2.若曲线y=2ax+cos3x在点(0，1)处的切线斜率k=2，则a=-1．( )(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：因为y=2ax+cos3x，所以y’=2a-3sin3x，k=y’(0)=2a=2，所以a=1．

3.设y=e^x(sinx+cosx)，则(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

4.设y=x³log₃x+ln5，则y’(1)=1／ln3．( )(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

5.已知y=x²e^x，则y⁽¹⁰⁾｜_x=0=90．( )(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析： y’=2xe^x+x²e^x=e^x(x²+2x)=e^x[(x+1)²-1]，y’’=e^x(x²+2x)+e^x(2x+2)=e^x(x²+4x+2)=e^x[(x+2)²-2]，y’’’=e^x(x²+4x+2)+e^x(2x+4)=e^x[(x+3)²-3]，…，y⁽¹⁰⁾=e^x(x+10)²-10]，所以y⁽¹⁰⁾｜_x=0=90．

6.设y=y(x)由参数方程所确定，则(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：，则

又当x=1时，t=0，所以

7.若f’(x₀)=-1，则(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：

8.已知曲线(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：由已知条件，得

当t=2时，有

9.设，又y=f(e^2x·x²)，则(A)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：令y=f(u)，u=e^2x·x²，则

，

则

10.已知y=y(x)是由方程xy=e^y-x所确定的函数，则(B)

A. 正确

B. 错误

C.

解析：方程两边对x求导得y+xy’=e^y-x(y’-1)，

所以

11.设y=y(x)是由方程2y-x=(x-y)ln(x-y)确定的隐函数，则本文档预览：3500字符，共11782字符，源文件无水印，下载后包含无答案版和有答案版，查看完整word版点下载